bonsoir,


qu'as tu essayé de faire ?

Pour la première question j'avais mis
u=5

for i in range ( n,  n+1)
u= (4u-1)/(u+2)

as tu calculé u1  et u2  à la main, juste pour voir ?

au départ, en effet  u=5
avec l'instruction L=[u],   tu places   5  dans la liste.
c'est bien

ensuite tu fais une boucle for
si tu écris   for i in range ( n,  n+1)   ca veut dire que tu veux passer pour i allant de   n à  n+1 - 1    soit combien de fois ?

Quand tu passes dans cette boucle la première fois, tu calcules u=(4u-1)/(u+2) , que vas tu obtenir ?

Bonsoir,
De passage, attiré par Python....
En attendant que Leile revienne...

Le temps que je saisisse ce script et le teste... Leile était de retour.
Désolé, je m'éclipse.

OK pour u1 et u2.
nb : il n'est pas utile de citer mes messages.

la boucle for :
si tu écris   for i in range ( n,  n+1)   ca veut dire que tu veux passer pour i allant de   n à  n+1 - 1    soit combien de fois ?

Quand tu passes dans cette boucle la première fois, tu calcules u=(4u-1)/(u+2) , que vas tu obtenir ?

inutile de citer mes messages.

oui, pour i allant de n à n+1 c'est juste 1 fois,   et oui, en passant dans la boucle une fois tu vas calculer u1.
toi tu veux calculer tous les termes de 1 à n.
tu veux passer dans la boucle pour i allant de ?   à  ?
donc   tu vas écrire   for i  in range( ??  ,   ??)

Donc je dois écrire for i in range (1, n) ?

mieux !

on va plutot écrire for i in range (1 , n+1)  pour que python aille jusque n compris.

donc ca donne :
def liste(n):
        u=5
        L=[u]
        for i in range(1, n+1):
                    u = (4*u-1)/(u+2)
                    L.append(round(u,2))
        return L
remarque que j'ai écrit   4*u  (au lieu de 4u qui ne va pas pour python).
l'instruction L.append   ajoute à la liste L un élement (à chaque tour).

saisis cet algo et fais le tourner pour n = 5  par exemple.
pour le lancer et afficher le résultat, tu peux taper
print (liste(5))    

qu'est ce que tu obtiens ?

J'obtiens la liste des 5 premiers termes. [5, 2.71, 2.09, 1.8, 1.63, 1.52]
Merci beaucoup

Et donc si j'ai bien compris pour obtenir la liste (100) et (1000) je dois remplacer n+1 par 100 et 1000 ?

ou plutot, tu lances ton algo avec
print (liste(100))     ou print(liste(1000))  

ou bien  tu saisis n
et tu écris   print(liste(n))...

Et les conjectures que l'on peut émettre sur le sens de variation et la convergence sont :
- la suite u_n semble décroissante
- la suite u_n semble converger vers 1

oui, la suite est décroissante,   et elle semble converger vers 1.

As tu tout compris ?

ne cite pas mes messages, stp ! ça prend de la place, et ça ne sert à rien ici.

Oui merci encore d'avoir pris le temps de répondre à mes questions Bonne soirée

bonne soirée à toi aussi,
à une prochaine fois peut-être.

Bonjour

Attention, si on veut que le programme « liste(n) » affiche les n premiers termes de la suite, il faut s'arrêter un cran avant.
En effet, on démarre avec u₀, donc on doit s'arrêter à u_n-1.
La liste L est initialisée avec u₀, la boucle « for » doit donc démarrer à 1 et s'arrêter à n-1 inclus.

bonjour alma78,

tu as raison, si on compte u0   comme premier terme, il faut s'arrêter un cran avant.

la boucle for doit alors s'écrire   for i in range (1 , n)

heureusement, cela n'impacte pas les conjectures.

cela veut dire que mon programme est faux ?

non, Lou0115, ca ne veut pas dire que ton programme est faux !

ca veut dire que si tu écris
for i in range (1 , n)    tu auras les n premiers termes y compris u0.

si tu écris
for i in range (1 , n+1)   tu auras les n premiers termes après u0, ou si tu préfères les n+1 premiers termes y compris u0.
(Donc un terme de plus).
pour n=100, tu afficheras 101 valeurs. Et pour n=1000 tu afficheras 1001 valeurs.

Cela ne change rien à ta conjecture.  

D'accord merci, j'ai donc changer et j'ai mis for i in range (1,n)
Merci