Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau terminale
Partager :

Une dernière suite de ma part!

Posté par TaC2 (invité) 07-05-06 à 09:59

Bonjour à tous!
Pour tout n appartenant à ,
 U_n=\frac{1}{0!}+\frac{1}{1!}+\frac{1}{2!}+...+\frac{1}{n!} et
 V_n=U_n+\frac{1}{n!}
U est croissante majorée par V_1=3, et convergente, v est décroissante et minorée par U_0=1 , donc convergente.
Je dois prouvé la phrase en gras
J'ai déja prouvé le fait que pour tout k appartenant à , k!\ge2^{k-1}, il faut peut être l'utiliser.
Merci d'avance

Posté par
Bourricot
re : Une dernière suite de ma part! 07-05-06 à 10:04

Bonjour,

Réfléchis ... Si une suite est décroissante ses termes diminuent depuis le début de la ssuite donc tous les termes sont inférieurs au premier terme. Ce qui se traduit mathématiquement par :

Un décroissante or n>0 donc Un ? U0

Posté par TaC2 (invité)re : Une dernière suite de ma part! 07-05-06 à 10:10

Oui mais ca prouve qu'elle est majorée et pas minorée, je cherche à prouver que V est minorée par 1.

Posté par TaC2 (invité)re : Une dernière suite de ma part! 07-05-06 à 10:11

Ca donnerait U_n<2 ce qui me permet pas de conclure.

Posté par TaC2 (invité)re : Une dernière suite de ma part! 07-05-06 à 10:11

V_n pardon

Posté par
disdrometre
re : Une dernière suite de ma part! 07-05-06 à 10:16

bonjour TaC2

il faut comparer Un et Vn et se servir que Un est strictement croissante pour prouver

v est minorée par U0


L.  

Posté par TaC2 (invité)re : Une dernière suite de ma part! 07-05-06 à 10:19

De cette manière?
V_n=U_n+\frac{1}{n!}\ge U_n \ge 1?

Posté par
disdrometre
re : Une dernière suite de ma part! 07-05-06 à 10:37

oui !

K.

Posté par TaC2 (invité)re : Une dernière suite de ma part! 07-05-06 à 10:39

Ok merci bien!



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1675 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !