Bonjour, j'ai un exercice que j'ai du mal à commencer, si quelqu'un aurait la gentillesse de m'aider, ce serait bien!
1. [Roc] Soit f une fonction dérivable sur telle que pour tous , t ∈ .
(a) Montrer que ou .
(b) Soit t ∈ fixé et g définie sur par . Montrer que pour ∈ ,
.
(c) En déduire f vérifie l'équation différentielle où , puis .
2. Soit : → , →.
(a) Démontrer que pour tous , t ∈ , .
(b) En admettant que les règles de dérivation sont encore valables, calculer .
(c) Quelle notation faisant intevenir pourrait-on adopter pour ?
3. On note . En déduire la belle formule :
Merci de votre aide, d'avance!