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Niveau première
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Une petite question^,*)

Posté par
Selen
17-01-16 à 20:48

Comment dementrer que 3droites sont concourants ?{en utilisant le barycentre)
Merci d'avence.....

Posté par
malou Webmaster
re : Une petite question^,*) 17-01-16 à 20:52

bonsoir
en général en utilisant l'associativité du barycentre...

Posté par
Selen
re : Une petite question^,*) 17-01-16 à 22:43

malou @ 17-01-2016 à 20:52

bonsoir
en général en utilisant l'associativité du barycentre...

MERCI Énormément .. et pouviez vous me donner un exemple SVP par ce que je n'ai pas compris ce côté la de la lesson
MERCI D'AVENCE°○

Posté par
malou Webmaster
re : Une petite question^,*) 18-01-16 à 08:52

tout simplement les 3 médianes d'un triangle, qui sont concourantes
ABC un triangle
je considère l'isobarycentre de A, B et C

G Barycentre de (A;1) (B,1) (C,1) soit A' , B' , C' les milieux de [BC] , [AC] et [AB]
donc G barycentre de (C',2) (C,1) donc G appartient à (CC')
mais aussi G barycentre de (A,1) (A',2) donc G appartient à (AA')
idem pour le 3e
...

Posté par
vham
re : Une petite question^,*) 18-01-16 à 11:10

Bonjour,

La médiane issue de A a pour équation barycentrique -Y+Z=0, et cycliquement pour les deux autres. le déterminant des coefficients
0,-1,1
1,0,-1
-1,1,0
doit être nul si les 3 droites sont concourantes, et il est bien nul.

Posté par
malou Webmaster
re : Une petite question^,*) 18-01-16 à 11:41

Bonjour vham,
Selen je crois a un niveau 1re....ça va âtre un peu dur là ...

Posté par
mathafou Moderateur
re : Une petite question^,*) 18-01-16 à 11:42

Bonjour,

je doute que la notion de coordonnées barycentrique ou pire d'équation barycentrique, et de déterminant 3x3 soit d'un quelconque programme de 1ère, même hors de France ...
(déja que les barycentres eux même il faut aller les chercher dans des programmes étrangers ...)

Posté par
Selen
re : Une petite question^,*) 18-01-16 à 13:10

malou @ 18-01-2016 à 08:52

tout simplement les 3 médianes d'un triangle, qui sont concourantes
ABC un triangle
je considère l'isobarycentre de A, B et C

G Barycentre de (A;1) (B,1) (C,1) soit A' , B' , C' les milieux de [BC] , [AC] et [AB]
donc G barycentre de (C',2) (C,1) donc G appartient à (CC')
mais aussi G barycentre de (A,1) (A',2) donc G appartient à (AA')
idem pour le 3e
...

Vraiment merci beaucoup pour votre aide maintenant j'ai bien compris !^,^))

Posté par
Selen
re : Une petite question^,*) 18-01-16 à 13:11

vham @ 18-01-2016 à 11:10

Bonjour,

La médiane issue de A a pour équation barycentrique -Y+Z=0, et cycliquement pour les deux autres. le déterminant des coefficients
0,-1,1
1,0,-1
-1,1,0
doit être nul si les 3 droites sont concourantes, et il est bien nul.

Merci beaucoup^,*.))

Posté par
malou Webmaster
re : Une petite question^,*) 18-01-16 à 13:13

de rien !

Posté par
vham
re : Une petite question^,*) 18-01-16 à 13:17

Salutations à tous, à malou et mathafou en particulier,

On est bien hors programme lycée en France, mais donner une démarche "classique" n'est pas inintéressant .

Posté par
Selen
re : Une petite question^,*) 18-01-16 à 16:21

mathafou @ 18-01-2016 à 11:42

Bonjour,

je doute que la notion de coordonnées barycentrique ou pire d'équation barycentrique, et de déterminant 3x3 soit d'un quelconque programme de 1ère, même hors de France ...
(déja que les barycentres eux même il faut aller les chercher dans des programmes étrangers ...)

Merci pour votre aide^.^))!



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