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Une question de récurrence
Bonjour, Belle journée non ?
Je fesais un exercice sur les suites avec lénoncé qui suit :
Sn = Un + Vn
Uo= O Un+1= (3Un + 1)/4
Vo = 2 Vn+1=(3Vn + 1)/4
J'ai trouvé que Sn est toujours égale à 2.
En utilisant la récurence montrer que la suite Sn est constante.
J'ai essayé de montré que f(x) est constante Est ce la bonne solution ? moi j'y arrive pas
Merci pour votre aide (d'avance) 
pour n=0, Sn = U0+V0 = 0+2 =2
La propriété est vraie pour n=0
Tu supposes que Sn = Un+Vn = 2
Tu démontres que Sn+1 = Un+1 + Vn+1 = 2
Sn+1 = (3Un + 1)/4 + (3Vn + 1)/4
SN+1 = (3(Un+Vn) +1+1)/4
Sn+1 = (3x2+2)/4 = 8/4 = 2
La propriété est donc hérédiaire
La prop est vraie pour n=0, elle est héréditaire, elle est donc vraie pour tout n
oups j'ai posté trop tot j'ai oublié ça :
donc ta suite est constante de constante 2
(et ta propriété c'est Sn=2 pour tout n)
waow merci faut que je m'exerce encore
Merci Eurydice
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