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Niveau terminale
une récurrence
Posté par Mr popo (invité)
On considere la suite Pn définie pout tout n>0 par:
p1 = 1/3
et
pn+1 = 1/3(1-Pn)
Question: Montrer par récurrence que pour tout entier n>0 :
Pn = 1/4(1-(-1/3)^n)
Merci si vous pouvez m'éclairer la dessus parce que la récurrence
et moi ca fait 2 
Pour démontrer par récurrence une formule :
il faut commencer par démontrer que cette formule est vraie au rang
1 (ici pour p1). Ensuite on suppose cette formule vrai au rang n,
et il faut démontrer qu'elle est aussi vraie au rang n+1. Pour
cela on utilise la définition de la suite (dite par récurrence).
Essaye de le faire avec ces indications et n'hésite pas à poser des
questions si nécessaires.
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