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Une somme

Posté par
khalido123
14-06-20 à 13:49

Bonjour

Quelle est l'expression générale de cette somme ?

** image supprimée **

malou edit > * est-ce bien difficile d'écrire ça avec les moyens mis à disposition sur le site*

u_n=\sum_{p=0}^{n-1}{\dfrac{2}{3^p}}

Posté par
carpediem
re : Une somme 14-06-20 à 13:59

salut

il me semble qu'on reconnait la somme des termes d'une suite géométrique ...

PS : tu possèdes tous les outils sur le forum pour écrire une formule ... et ne pas pas en poster une image ...

Posté par
malou Webmaster
re : Une somme 14-06-20 à 14:01

Bonjour à tous les deux
carpediem m'a devancé, j'étais en train de supprimer l'image

khalido123, utilise l'éditeur Ltx, c'est très intuitif, et tu vois en allant ce que cela donne
Lis ceci si besoin en plus : [lien]

Une somme

Posté par
khalido123
re : Une somme 14-06-20 à 14:09

lorsque je vais calculer la limite de la valeur absolue de Un j'ai trouvé 3
c vrai ?

Posté par
khalido123
re : Une somme 14-06-20 à 14:10

malou @ 14-06-2020 à 14:01

Bonjour à tous les deux
carpediem m'a devancé, j'étais en train de supprimer l'image

khalido123, utilise l'éditeur Ltx, c'est très intuitif, et tu vois en allant ce que cela donne
Lis ceci si besoin en plus : [lien]

Une somme


merci beaucoup

Posté par
carpediem
re : Une somme 14-06-20 à 14:38

quel est l'intérêt de parler de valeur absolue d'un nombre positif ?

Posté par
khalido123
re : Une somme 14-06-20 à 14:43

Non j'ai trouvé un nombre négatif

Posté par
carpediem
re : Une somme 14-06-20 à 14:49

un peu de sérieux !! est-ce raisonnable ?

Posté par
khalido123
re : Une somme 14-06-20 à 14:53

Voilà ce que j'ai fait

S = 2 × (1/3)^n -1 / 1/3  - 1
    = -3 ( (1/3)^n - 1)

Posté par
carpediem
re : Une somme 14-06-20 à 15:10

certes mais il manque plein de parenthèses ...

rappel : \dfrac {-a} {-b} = \dfrac a b

Posté par
khalido123
re : Une somme 14-06-20 à 15:17

on n a pas un signe moins dans le numérateur 2×[ (1/3)^n - 1 ]
dans le dénominateur on a 1/3 - 1 ça vaut donne -2/3 avec la simplification on obtient enfin -3[(1/3)^n - 1 ]

Posté par
carpediem
re : Une somme 14-06-20 à 15:45

khalido123 @ 14-06-2020 à 15:17

on n a pas un signe moins dans le numérateur 2×[ (1/3)^n - 1 ]
ha bon ???

ne sais-tu pas que a = - -a  ?

Posté par
co11
re : Une somme 14-06-20 à 23:23

Bonsoir,
eh bien oui, le numérateur est négatif, comme le dénominateur, donc le quotient ...
Formule suivante :  produit de 2 nombres négatifs.
Peut-être un rappel 1/3 < 1
De toute façon, ce serait bien embêtant qu'une somme de nombres positifs (de la forme 2/3p) soit négative .



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