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Une suite où on cherche deux entiers Pn et Qn.
Bonjour, mon professeur de mathématique nous a donné un dm de math comprenant 4 exercices. Seul le dernier me pose problème; pouvez-vous m'aider?
voici l'énoncé:
Démontrez que pour tout entier n
1, il existe deux entiers Pn et Qn tels que :
(2+
3)n = Pn+Qn3
Merci
bonjour Nicolas_75, c'est bien cela mon souci; c'est que je ne sais pas du tout comment partir pour effectuer cette énoncé?
Je sais étudier la récurence d'une suite Un. Mais ici je ne comprends pas commment rédiger et comment trouver les deux entiers. merci
je vous tient au courant.
La proposition à montrer par récurrence est :
P(n) : "il existe Pn et Qn entiers naturels tels que (2+V3)^n=Pn+QnV3"
je me suis orienté vers (2+V3)^n+1=(2+V3)^n X (2+V3)=(Pn+QnV3)(1+V3)
comment dois-je continuer pour trouver les deux réel car je suis bloqué
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