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Niveau Maths sup
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une tite question toute gentille...

Posté par matfou (invité) 31-10-06 à 20:28

Bonjour,

Ca peut sembler très bête mais comment fait-on pour déterminer un système de 2 équations paramétriques d'une droite lorsque l'on a son vecteur directeur (a;b;c) et un point (d;e;f). (on est dans l'espace...)

Exemple : déterminer la droite D définie par son vecteur directeur u(-3;1;-1) et le point B(1;-2;4).

Merci beaucoup.

Posté par matfou (invité)une tite question toute gentille "bis" 31-10-06 à 20:30

excusez moi j'aurais du dire passant par un point de coordonées connues...

Posté par
jeanseb
re : une tite question toute gentille... 31-10-06 à 20:41

   (B) (u)
x = d + a.k

y = e + b.k

z = f + c.k
  
avec k réel.

Posté par Ragol (invité)re : une tite question toute gentille... 31-10-06 à 20:44

Salut,

Donc la meilleur maniere pour ne jamais se tromper, c'est la suivante:
-tu ecris l'equation de la droite de maniere vectorielle
OM(vect)=OA(vect)+u(vect) avec M les points appartennants a la droite, A un point         quelconque de la droite et u le vecteur directeur de la droite.

-puis tu passes en coordonnée parametrique:
(x,y,z)=(xa,ya,za)+(xu,yu,zu)
tu obtiens 3 equations a 3 inconnus et 1 parametre ()
Tu exprimes le parametre en fonction de tes inconnus.

-puis tu passes en coordonnée cartesien
donc tu auras un truc du style: =1-x | =2-6y | =5-z et donc tu peux ecrire que 1-x=2-6y=5-z

et voila tu as finit.
Biensur tu peux faire peter la premiere etape.

++

Posté par matfou (invité)et paramétriques ? 31-10-06 à 20:46

et paramétriques ?

Posté par Ragol (invité)re : une tite question toute gentille... 31-10-06 à 20:53

parametrique, c'est le 2ieme point.

tu aura truc du style.
{x=xa+xu
{y=ya+yu
{z=za+zu

Posté par
jeanseb
re : une tite question toute gentille... 31-10-06 à 20:53

Daans l'espace, une droite a 3 equations paramétriques (tu parles de 2 dans ton énoncé). Je t'ai donné les formules générales.

      (B) (u)
x = d + a.k

y = e + b.k

z = f + c.k
  
avec k réel.



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