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Unicité de l'écriture d'un polynome
Bonjour
Le théorème de l'unicité de l'écriture d'un polynôme ne semble s'appliquer que pour x ∈ ℝ (avec des coefficients réels ou complexes)
Est-ce que cela s'applique aussi pour z ∈ ℂ ?
Si non, pourquoi ?
Merci pour vos retours
salut
pourquoi ne s'appliquerait-il que pour une variable réelle ?
d'ailleurs ta question est mal formulée :
l'expression la forme développée d'un polynome est unique dans R ou C
mais dans le corps les polynome
et
sont égaux
Bonsoir,
Peux-tu énoncer ce théorème ?
Soit a0, . . . , an, b0, . . . , bn des nombres complexes tels que :
∀ x ∈ ℝ
akxk = bkxk
(avec les 2
allant de k = 0 à n)
Alors ∀ k ∈ [0, n] : ak = bk
La propriété dont tu te demandes si elle est vrai est-elle bien celle ci-dessous ?
Soit a0, . . . , an, b0, . . . , bn des nombres complexes tels que :
∀ x ∈ 
akxk = bkxk
(avec les 2 allant de k = 0 à n)
Alors ∀ k ∈ [0, n] : ak = bk
Oui c'est bien cela !
Et si c 'est non, j'aimerais comprendre pourquoi 
Car je ne vois ce qui est problématique pour x dans C
?
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