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Unicité de la limite
Posté par yanisay
Bonsoir,
Je suis bloqué à cette question depuis tout à l'heure :
U0=1 et pour tout n>=1 , Un+1= 2Un²
On suppose qu'Un converge vers l.
a) Exprimer la limite de 2Un² en fonction de l .
J'ai répondu ici : 2*l²
b) Utiliser l'unicité de la limite pour expliquer pourquoi l = 0 ou l = 0.5
C'est ici que je n'y arrive pas, je n'ai jamais eu de question de la sorte.
Merci d'avance pour vos précieux conseils.
Merci, je comprends maintenant comment résoudre la question mais je n'ai pas compris pourquoi Si Un+1 tend vers l alors l = 2*l2 ?
On te dit que Un converge vers l. Donc Un+1 converge aussi vers la même limite l.
Or Un+1 = 2*Un2
Donc en passant à la limite (qui est unique te dit on), tu as l=2*l2
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