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valeur absolue

Posté par
Roro41
01-02-16 à 15:12

la fonction f définie sur R par f(x)=|x|+|2x-6|
écrire l'expression de f(x) sans valeur absolue en envisageant les cas x<0
0<x<3
x>3
m'aider s'il vous plaît
pour demain

Posté par
hekla
re : valeur absolue 01-02-16 à 15:44

Bonjour

on vous a donné les différents intervalles  
que valent |x| et |2x-6| si x\leqslant 0?

rappel  |A|=\begin{cases} A& \text{si } A\geqslant 0\\-A & \text{si } A\leqslant 0\end{cases}

Posté par
Priam
re : valeur absolue 01-02-16 à 15:44

Traite successivement les trois cas et, dans chacun d'eux, supprime les barres de valeur absolue en respectant les égalités suivantes :
|a| = a  si  a  est positif
|a| = - a si  a  est négatif.

Posté par
Roro41
re : valeur absolue 01-02-16 à 20:25

x<0 f(x)=6-3x

si x>0  f(x)=3x-6

si 0<x<3
f(x)= 3x-6+6-3x
       =0
c'est bon?

Posté par
Priam
re : valeur absolue 01-02-16 à 22:22

x < 0 : exact.
0 < x < 3 : inexact.
Dans cet intervalle, comment s'écrivent, sans || , |x|  et  |2x - 6| ?

Posté par
Roro41
re : valeur absolue 02-02-16 à 11:42

Bas x+2x-6

Et le premier et bon ?

Posté par
Glapion Moderateur
re : valeur absolue 02-02-16 à 13:14

non entre 0 et 3, x est positif mais 2x-6 est négatif donc |2x-6|=-2x+6

Posté par
Roro41
re : valeur absolue 03-02-16 à 13:38

Et donc es ce que les deux premiers sont bons ?
Et le dernier pas compris.
Cordialement

Posté par
hekla
re : valeur absolue 03-02-16 à 13:55

premier cas x\leqslant0

|x|=-x\quad|2x-6|=-2x+6\quad f(x)=-3x+6

deuxième cas      0\leqslant x\leqslant 3

 |x|=x \quad|2x-6|=-2x+6\quad f(x)=\dots

troisième cas      x\geqslant 3

|x|=x\quad|2x-6|=2x-6\quad f(x)=\dots

Posté par
Roro41
re : valeur absolue 03-02-16 à 14:47

Vous êtes sûre ?

Posté par
hekla
re : valeur absolue 03-02-16 à 14:56

qu'est-ce que vous ne comprenez pas ?

Posté par
Roro41
re : valeur absolue 03-02-16 à 15:54

Les deux derniers ?
Après il nous demande en utilisant les résultats connus sur le sens de variations des fonctions affinés démontrer que faire admet un minimum sur  R

Posté par
hekla
re : valeur absolue 03-02-16 à 16:04

dans le deuxième cas  ou deuxième intervalle  c'est-à-dire  0\leqslant x\leqslant 3

puisque x\geqslant 0 alors  |x|=x
mais comme  x\leqslant 3  alors  2x-6\leqslant 0
par conséquent  |-x-6|=-(2x-6)=-2x+6
on a donc f(x)=x-2x+6

dans le troisième cas  les expressions sont positives donc mettre des |  | ne sert à rien
f(x)=x+2x-6

Quel est le sens de variation d'une fonction affine ? que valent f(0) et f(3) ?

Posté par
Roro41
re : valeur absolue 03-02-16 à 16:27

Expliquer moi please

Posté par
hekla
re : valeur absolue 03-02-16 à 16:28

quoi ?  il faudrait être explicite

Posté par
hekla
re : valeur absolue 03-02-16 à 16:39

est-ce plus explicite ?

valeur absolue

Posté par
Roro41
re : valeur absolue 03-02-16 à 20:49

Sa c'est pour l'intervalle 0<x<3
C'est sa qui faut que je mette ?
Cordialement

Posté par
Glapion Moderateur
re : valeur absolue 03-02-16 à 21:25

Pourquoi dis-tu ça ? il t'a fait un tableau qui va de - à +

Posté par
Roro41
re : valeur absolue 04-02-16 à 12:19

Le tableau c'est pour toute la question 1 et 2 que je demandais sa ?
Donc oui

Posté par
Roro41
re : valeur absolue 04-02-16 à 12:49

J'ai un autre exo mais Je ne peux pas mettre la photo  comment faire pour vous le transmettre

Posté par
Glapion Moderateur
re : valeur absolue 04-02-16 à 12:51

crée un nouveau topic. recopie l'énoncé et s'il y a une image :

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q05 - Puis-je insérer une image dans mon message ? Comment faire ? Quelle image est autorisée ?

Posté par
Roro41
re : valeur absolue 04-02-16 à 14:52

J'ai un autre exo mais Je ne peux pas mettre la photo  comment faire pour vous le transmettre

Posté par
Glapion Moderateur
re : valeur absolue 04-02-16 à 16:11

je t'ai dit, tu allèges l'image, tu recopies l'énoncé, quand on veut vraiment, on y arrive.

Posté par
Roro41
re : valeur absolue 04-02-16 à 20:20

je n'y arrive pas

Posté par
cocolaricotte
re : valeur absolue 04-02-16 à 20:40

Pour nous transmettre un énoncé, tu recopies tout le texte et tu n'envoies que les dessins et schémas nécessaires à la compréhension de l'énoncé !



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