bonjour !
cette somme, je l'écrirais volontiers (t₁+t₂+.......t_n-1)+t_n
et ainsi dans la formule utilisée, je pourrais utiliser la valeur trouvée pour r^n-1....ce qui permettrait de trouver ensuite r

Bonjour,

Je pense avoir trouvé

r= 2/3 et n =4

Bravo !

avec la somme :

6(1 - rⁿ) = (1-r)*130/9

et comme rⁿ=r*r^n-1=8r/27

il reste à résoudre

6-16r/9 = 130/9 - 130r/9

ou encore

54 - 16r=130 - 130r

ce qui donne

114r = 76

effectivement, r=2/3

puis n=4 avec ta première relation...