Inscription / Connexion Nouveau Sujet
valeur exact de sin 2pi/5
Bonjour tout le monde , j'ai un problème en trigonométrie, je ne vois pas comment le résoudre et c'est pourquoi j'aurais besoin de votre aide pour m'éclaircir, voici l'énoncé :
La valeur exact de cos 2pi/5 est (
5 -1)/4
1. calculez la valeur exact de sin 2pi/5
2. Déduisez-en les valeurs du cosinus et du sinus des réels suivants :
3pi/5 ; 7pi/5 ; pi/10 ; 9pi/10
merci de votre aide, j'aimerais vraiment finir cet exercice ce soir c'est pourquoi j'apprécierais vos éclaircissement.
cordialement
Wiper
ah oui d'accord, merci beaucoup 
Pour la suite je fais la même chose en remplaçant les sinus puis les cosinus par les valeurs correspondantes ?
ex : pour 3pi/5 cela donnerait : sin3pi/5² + cos 2pi/5²
pour 7pi/5 : sin 7pi/5² + cos2pi/5²
et ainsi de suite ?
merci de me dire si c'est juste
cordialement
wiper
Non, la formule sin² + cos² = 1 n'est valable que si le sinus et le cosinus sont les lignes trigonométriques d'un même angle:
sin²a + cos²a = 1.
Pour répondre à la question 2. en utilisant le résultat de la question 1., il faut trouver autre chose....
Bonjour, j'ai le même exercice et je voudrait vérifier si j'ai obtenu le bon résultat à la première question (je sais faire le reste, faut juste que je me trompe pas à la première)
cos(2pi/5)= (√5-1)/4
cos2(2pi/5) + sin2(2pi/5)=1
sin2(2pi/5)= 1- cos2(2pi/5)
sin2(2pi/5)= 1- ((√5-1)/4)
sin2(2pi/5)= √((√5-1)/2)
Est-ce juste, n'esxiste t'il pas une forme plus simple? (Un peut comme cos (pi/12)= (√6+√2)/4 et sin (pi/12)= (√6-√2)/4 ?)
Annuler
connectez vous