Bonsoir ,
je lisais mon cours de réduction des endomorphismes mais je ne comprend pas comment faire pour calculer les valeurs propres d'une matrice de taille 4,5,...n (tous les exemples qu'on avait fait en classe portait sur des matrices de taille 2 ou 3 )
toute aide sera la bienvenue
Bonjour,
La méthode ne change pas, les valeurs propres sont toujours les racines du polynôme caractéristique. Simplement, le calcul du déterminant Det(A-xI) est de plus en plus lourd, et la factorisation des polynômes résultants de plus en plus complexe.
C'est la que souvent l'ordinateur entre en jeu...
Facile avec une matrice triangulaire qui dispense de tout calcul :
A =
1 2 3 4
0 2 4 6
0 0 3 8
0 0 0 4
Je te laisse poser A-xI4
Le polynôme caractéristique est (1-x)(2-x)(3-x)(4-x)
Les valeurs propres sont 1, 2, 3, 4
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