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Niveau troisième
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Valeurs approchées et encadrements

Posté par
blubird
10-03-08 à 10:48

Bonjour, je ne comprend pas la dernière partie de cet exercice. Merci d'avance pour votre aide.

Soit un tonneau cylindrique avec h = 1.25m et P = 2.55m.
Je dois calculer sa contenance sachant que les deux mesures n'ont pu être réalisées qu'à 5 cm près.
Pour trouver la marge d'erreur sur V, je raisonne sur le minimum et le maximum de P et h.
Ainsi, si l'incertitude ou l'erreur correspond à 5 cm, soit, 0,05 m, alors
h min = 1,2 m et h max = 1.3 m
de même P min = 2.5 m et  P max = 2.6 m
Ainsi, je peux calculer Rmin = Pmin/(2pi) =     et Rmax = Pmax/(2pi) =
puis calculer V min  = pi Rmin^2  hmin    et V max = pi Rmax^2  hmax
Pour trouver la marge d'erreur je calcule (Vmax - Vmin )/2.
Je comprend (Vmax - Vmin )mais ce que je ne comprend pas c'est pourquoi il faut diviser par 2
Merci

Posté par
jacqlouis
re : Valeurs approchées et encadrements 10-03-08 à 11:05

    Bonjour Blue Bird ...  Tu as fait des mesures et tu obtiens finalement deux résultats pour le volume : un V pour le max et un v pour le v min...

Le vrai volume peut être considéré comme le volume moyen , c'est-à-dire  :
    V moyen  = ( V max + v min )/2
Donc la marge d'erreur à considérer raisonnablement sera la différence entre la mesure max V , et le volume moyen. Donc :

    marge = V max - v moyen  = V max - (V max + v min)/2
          =  ( V max - v min ) / 2
C'est mieux ainsi ?...

Posté par
blubird
re : Valeurs approchées et encadrements 10-03-08 à 11:14


Merci beaucoup jacqlouis.



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