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valeurs et vecteurs propres
J'ai un petit problème avec mon dernier vecteur propre qui a comme valeur propre 2. En fait j'obtiens un système avec comme équations: -x-y=0 ; x-y=O et z indéterminé. Enfin c'est pour les deux premières equations que j'ai un stress car j'obtiens pas la même chose ... :s
Merci
Dans la précipitation, j'ai oublié de mettre l'énoncé de départ desolée.
EN fait je dois diagonaliser la matrice suivante:
1 1 0
1 1 0
0 0 2
et ecrire la matrice de changement de base
Bonsoir.
Rouliane a raison : je trouve aussi -x - y = 0 et -x + y = 0. Ceci entraine x = y = 0. Donc le sous-espace associé a la valeur propre 2 est Vect{(0,0,1)} droite vectorielle. Cela signifie ....
Cordialement RR.
heu, Raymond, je ne comprend pas trop, tu trouves visiblement la même chose que Flower.
Pour ma part je trouve -x+y=0 et x-y=0 mais je me suis peut-etre trompé 
Bonsoir à tous
Bon je m'incruste ! 
Je trouve la même chose que toi Rouliane.
D'ailleurs, on pouvait se rendre compte dès le début que 2 était une valeur propre double.
Kaiser
Bonsoir à toutes et tous,
J'ai effectivement recopié le résultat de Flower en ayant trouvé le même résultat que Rouliane. Seulement, cette erreur en a amené une autre : les solutions sont x = y. Comme z est quelconque, le sous-espace propre associé à la valeur propre 2 est bien un plan d'équation x - y = 0. Ce qui signifie que la matrice est diagonalisable.
Toutes mes excuses, cordialement RR.
Merci j'ai pu voir mon erreur 
Par contre j'ai une autre question pour cet exercice. on me dit de diagonaliser cette matrice, ça veut dire qu'elle est diagonalisable, or pour qu'une matrice 3*3 soit diagonalisable, il faut qu'elle possède 3 vecteurs propres linéairement indépendants. Et moi comme valeurs propres pour déterminer mes vecteurs, je trouve 0, 2 et 2...
Quelqu'un peut il m'éclairer sur ce problème...?
Bonsoir Flower
Mais c'est bien le cas ici puisque l'espace propre associé à la valeur propre 2 est de dimension 2.
Kaiser
excuse moi mais je ne comprends pas ce que ça veut dire. Ms en fait pr ma matrice de changement de base j'aurais deux lignes pareilles puisqu'elles viennent de même vecteurs ?
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