l'enoncé est donnez toutes les valeurs et vecteurs propres de la matrice
1 2 1
2 1 2
1 2 1

Bonjour deja la dimension du noyau est superieure a 1 donc 0 est valeur propre.

j'obtiens également 0 comme valeur propre, mon problème est après car mes deux autres valeurs sont (3 - radical 33)/2 et (3 + radical 33)/2 ...

donc voilà moi j'ai fini l'exo, j'espère que qq un pourra me confirmer ou m'infirmer ces réponses.

Donc pour valeurs propres j'obtiens 0; (3 - radical 33)/2 et (3 + radical 33)/2

Quand aux propres; pour 0 j'ai les équations y=0 et z=-x

et pour les deux autres, j'obtiens les mêmes équations: y=0 et x=-z

....?

Bonsoir.
Je trouve, sauf erreur, le polynôme caractéristique égal à : X(X² - 3X - 6) donc, les mêmes vleurs propres que toi Flower.
Cordialement RR.

La suite :



Cordialement RR.

Pour le premier vecteur, j'ai la même réponse que toi; mais comment as-tu réussi à obtenir les deux autres vecteurs ? si tu saurais m'expliquer le début pour l'un des deux pour que je trouve la suite, pcq je n'arrive pas à ca :s

Merci

Bonjour.
Il faut résoudre l'équation .
Tu cherches x et y en fonction de z, puis tu choisis z non nul à ta convenance (c'est peut-être ce qui ne te donne pas le même résultat que moi en apparence). De toute façon le calcul n'est pas si simple. J'ai bien vérifié à postiori que mes résultats obéissaient bien l'équation initiale.
Cordialement. RR.