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valeurs propres d'une matrice

Posté par
spirale
12-07-11 à 09:58

Bonjour,

pouvez-vous m'aider à répondre à cette question svp?

Soit M une matrice telle que M= S/9, où S est une matrice de valeurs propres -1,0, 1 et 9.
En déduire les valeurs propres de M.
Quelle est la méthode pour calculer les valeurs propres de M sachant la relation M= S/9 ??

Posté par
Surb
re : valeurs propres d'une matrice 12-07-11 à 10:54

Bonjour,
soit \lambda une valeur propre de S et v un vecteur propre associe
alors
Mv = (\frac{1}{9}S)v = \frac{1}{9}Sv= \frac{\lambda}{9} v
 \\

Posté par
spirale
re : valeurs propres d'une matrice 12-07-11 à 19:38

d'accord, merci pour votre aide!

Posté par
Surb
re : valeurs propres d'une matrice 12-07-11 à 19:41

Avec plaisir, mais attention, j'ai montré ici qu'une valeur propre de S produit une valeur propre de M. Il te faut encore juste montrer que ce sont les seules (une demi ligne, mais c'est plus rigoureux)



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