bonjour,
le calcul du déterminant de ou celui de ne fait que changer le signe du polynôme en et donc ne modifie pas la recherche des valeurs propres si c'est cela ta question

Bonjour,

Si tu veux déterminer les valeurs propres d'une matrice A, tu na pas besoin d'écrire cette équation, mais plutôt: |A-I|=0

Sinon l'équation suivante veut dire autre chose et l'égalité est en générale pour la dimension paire mais n'est pas valable en dimension impair.
|A-I|=|I-A|

Je dirais plutôt qu'elle n'est jamais valable en dimension impaire (coefficient dominant qui change de signe + non nullité du poilynôme minimal/caractéristique en dim finie), et toujours vraie en dimension paire (le déterminant est une forme n-linéaire alternée, donc det(-A) = det(-C1,...,-Cn) = (-1)^n det(C1,...,Cn) = (-1)^n det(A) = det(A))

(seulement quand , sinon c'est une tautologie)