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valeurs propres (matrices)
Bonjour tout le monde! J'ai encore du mal avec la notion de valeurs/vecteurs propres et j'aurais bien besoin d'un petit coup de pouce.. 
Soit A
M2(IK) ( matrices 2x2)
- Montrer que si les valeurs propres de A sont {a,b} alors elle est semblable à la matrice
|a 0 |
|0 b |
-Montrer que si les valeurs propres de A sont {a} alors elle est diagonalisable ssi A=aI2
- si les valeurs de A sont {a} et qu'elle ne s'ecrit la de la forme 
I2, MQ elle est semblable à
|a 1|
|0 a|
merci !
Salut
1) 2 valeurs propres distinctes dans M2(IK) ===> diagonalisable.
2) Si {a} est la seule valeur propre de A, A est diagonalisable si et seulement si E = ker(A-aI2) soit A=aI2
3) Prendre comme base de IR² un (u,v), avec u vecteur propre de A associé à a, et v tel que Av=u+av.
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