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Niveau Licence Maths 1e ann
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Valeurs Propres problème

Posté par
Celes
21-12-11 à 16:51

Bonjour,
J'aimerais un peu d'aide pour la simplification lors d'une recherche de valeurs propre
exemple de matrice:
$ \begin{pmatrix}
 \\ 1&0&5 \\
 \\ 6&8&3 \\
 \\ 4&5&9
 \\ \end{pmatrix}$
Si quelq'un pouvais me trouver les valeurs propres en simplifiant un maximun, pas de polynôme du ème degrès ça serait simpa ^^
Bonne journée

Posté par
DHilbert
re : Valeurs Propres problème 21-12-11 à 17:19

Non ! Tu es en Licence, OK !! Soit X une indéterminée. Tu calcules \mathrm{det}(A-IX)=\cdots en utilisant le fait qu'un déterminant est ici une application multilinéaire. Peut-être les calculs se simplifieront-ils ?

Tu ne veux pas que l'on fasse le travail à ta place ???

A +

Posté par
Celes
re : Valeurs Propres problème 21-12-11 à 17:35

Oui je sais pour det(A-IX), je pensais que c'était implicite désolé.
Mais mon problème c'est que je n'arive jamais à s'implifier les X et donc j'ai une équation du 3ème degré (pour une 3x3) =/
Ce n'est pas une question de boulot, je cherche un exemple pour m'aider dans mes révisions de partiels.

Posté par
DHilbert
re : Valeurs Propres problème 21-12-11 à 22:29

Le fait que tu trouves un polynôme de degré 3 n'a rien d'étrange en soi. Si tu pouvais insérer ton résultat, juste pour voir. Peut-être dois-tu chercher les racines de ce polynôme. As-tu vu la façon de trouver de telles racines pour les polynômes de degré 3 ?

A +

Posté par
Celes
re : Valeurs Propres problème 26-12-11 à 20:37

désolé pour l'absence du à la période de noël,
la seule méthode que je connai pour résoudre une équation du 3ème degrès c'est celle de la solution particulière.
je finirais bien par réussire à simplifier les matrices comme mon prof le faisait, pause info et retour aux maths
A +



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