Bonjour,

La variance d'une variable aléatoire X suivant une loi uniforme sur un intervalle [a,b] est

Comment interpréter cette valeur ? La variance donne une information sur la répartition des valeurs prises par X autour de sa moyenne. Mais dans le cas d'une loi uniforme, on a envie de dire que la répartition est "homogène", "uniforme".

Par exemple, si on considère le temps d'attente à un arrêt de bus modélisé par une variable aléatoire X suivant une loi uniforme sur [0;10].  Alors le temps d'attente moyen est 5 minutes et l'écart-type vaut environ 1,67. Je n'arrive pas à comprendre ce 1,67 car pour moi les temps d'attente se répartissent de façon homogène autour de la moyenne égale à 5 minutes.

Merci pour vos éclairages.