Bonjour pierre,
par defaut on connait que la varince verifie la formule suivante:
Var (a*x) = (a*a) * Var(x) avec a un reel qqconque et x la variable
et var (a*x +b*y) = (a*a)*var(x) + (b*b)*var(y) + 2*a*b * cov(x,y)
c'est comme les formules d'identites remarquables
donc tu appliques cette formule on aura:
var(2x+3y) = 4var(x) + 9 var(y) + 2*2*3 cov (x,y)
donc
cov (x,y) =[  var(2x+3y)-4var(x) - 9var(y) ] /12
          = [(3/4) - 1 -1 ] /12
          = -1.25 /12
          = - 0.10416
ou en d'autres termes -5/48

je pourrais t'expliquer la formule mais sa prendra trop de temps et d'expliation
satisfait de la reponse ou pas?

Bonjour,

J'ai un exercice dont j'ai la solution mais je ne la comprends pas.

Voici l'enoncé.
Soit X et Y deux variables aléatoires dont les variances valent respectivement 1/4 et 1/9. On sait de plus que la variance de la variavle aléatoire 2X + 3Y est égale à 3/4.
Alors la covariance vaut ?

La solution
Par definition var( 2x+3y) = 4var(x) + 9var(y) + 12 cov(x,y). -
=> déjà ça je ne comprends pas comment il l'obtienne.

On connait d'apres l'enoncé les 3 premieres valeurs Var(2x+3y) =3/4 , var(x) = 1/4 et var(y) = 1/9.
Donc on en déduit que cov(x,y) = -5/48.

Merci pour votre aide car j'ai rien compris.

*** message déplacé ***

super merci !!

ça me suffit amplement.