Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques LycéeOn parle exclusivement de maths, niveau lycée. TerminaleForum de terminale Fonction ExponentielleTopics traitant de Fonction Exponentielle [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau terminale
Partager :

variation fonction exp

Posté par
pyrohigh 23-11-16 à 14:24

Bonjour,

J'ai un exercice à faire pour demain, mais n'arrive pas à savoir comment cela fonctionne...
Voici l'intitulé :

"Soit la fonction h définie sur R par h(x)=2e2x-4ex+x-2.

1)Déterminer les limites de h aux bornes de R.
Je l'ai fait, et ai trouvé + et -infini
2) Calculer h'(x) et déterminer, selon les valeurs de x, quel est le signe de h'(x).
alors pour la dérivée j'ai trouvé h'(x)=4(e2x-ex+1/4) , mais je ne suis pas sûr du résultat, ensuite je ne sais pas comment trouver les variations avec les exponentielles..
3) Dresser le tableau de variation de h sur R."

Voilà, la deux me bloque vraiment, je sais que ex>0 mais comment faire avec ce polynome? Merci d'avance!

Posté par
malou Webmasterre : variation fonction exp 23-11-16 à 14:31

Bonjour
ne mets pas 4 en facteur, sauf si tu adores les fractions !
f'(x) est une identité remarquable....

Posté par
pyrohighre : variation fonction exp 23-11-16 à 14:34

C'est un reflexe!
Donc l'identité remarquable est (a-b)2?

Posté par
heklare : variation fonction exp 23-11-16 à 14:34

Bonjour

la dérivée est correcte  posez X=\text{e}^x et résolvez  en X puis en x

Posté par
malou Webmasterre : variation fonction exp 23-11-16 à 14:35

oui pour l'identité remarquable !

edit > Bonjour Hekla !

Posté par
heklare : variation fonction exp 23-11-16 à 14:35

désolé je n'avais pas vu l'id remarquable

Posté par
pyrohighre : variation fonction exp 23-11-16 à 14:40

Mais donc pour l'id remarquable, a=4X et b=1? Je ne m'y retrouve pas..

Posté par
malou Webmasterre : variation fonction exp 23-11-16 à 14:41

e^{2x} n'est-il pas le carré de e^x ?

oui ?

Posté par
pyrohighre : variation fonction exp 23-11-16 à 14:43

Oui je l'avais noté, mais le premier 4(ex)2 me gène dans mon id remarquable...

Posté par
malou Webmasterre : variation fonction exp 23-11-16 à 14:46

et 4 n'est-il pas le carré de 2 ?
donc ....4e^(2x) sera le carré de ...

Posté par
pyrohighre : variation fonction exp 23-11-16 à 14:50

Je ne sais vraiment pas je me sens abruti sur le coup..

Posté par
malou Webmasterre : variation fonction exp 23-11-16 à 14:52

non, t'es pas abruti, il y a seulement qq chose que tu ne captes pas...c'est pas pareil

que vaut (2e^x)^2

Posté par
pyrohighre : variation fonction exp 23-11-16 à 14:54

Ah mais oui d'accooooord je viens de comprendre! Je mettais le 2 en dehors de la parenthèse c'est pour ça! Merci je viens de comprendre! Donc f'(x)=(2ex-1)2!

Posté par
heklare : variation fonction exp 23-11-16 à 14:54

Bonjour malou

Posté par
malou Webmasterre : variation fonction exp 23-11-16 à 14:55

ok cette fois !
de là il est facile de savoir si cette dérivée s'annule
et encore plus facile de connaître son signe
à toi !

Posté par
pyrohighre : variation fonction exp 23-11-16 à 14:57

Et bien merci bien d'ici je comprend mieux et je me sens libérer de cette panne de cerveau!
Bonne journée à vous!

Posté par
malou Webmasterre : variation fonction exp 23-11-16 à 14:59

Citation :
cette panne de cerveau!

j'aime bien !
Bonne après-midi !


Rechercher
Menu
Espace membre
Changer d'île

Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :

Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1707 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !