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variation fonction exp

Posté par
pyrohigh
23-11-16 à 14:24

Bonjour,

J'ai un exercice à faire pour demain, mais n'arrive pas à savoir comment cela fonctionne...
Voici l'intitulé :

"Soit la fonction h définie sur R par h(x)=2e2x-4ex+x-2.

1)Déterminer les limites de h aux bornes de R.
Je l'ai fait, et ai trouvé + et -infini
2) Calculer h'(x) et déterminer, selon les valeurs de x, quel est le signe de h'(x).
alors pour la dérivée j'ai trouvé h'(x)=4(e2x-ex+1/4) , mais je ne suis pas sûr du résultat, ensuite je ne sais pas comment trouver les variations avec les exponentielles..
3) Dresser le tableau de variation de h sur R."

Voilà, la deux me bloque vraiment, je sais que ex>0 mais comment faire avec ce polynome? Merci d'avance!

Posté par
malou Webmaster
re : variation fonction exp 23-11-16 à 14:31

Bonjour
ne mets pas 4 en facteur, sauf si tu adores les fractions !
f'(x) est une identité remarquable....

Posté par
pyrohigh
re : variation fonction exp 23-11-16 à 14:34

C'est un reflexe!
Donc l'identité remarquable est (a-b)2?

Posté par
hekla
re : variation fonction exp 23-11-16 à 14:34

Bonjour

la dérivée est correcte  posez  X=\text{e}^x et résolvez  en X puis en x

Posté par
malou Webmaster
re : variation fonction exp 23-11-16 à 14:35

oui pour l'identité remarquable !

edit > Bonjour Hekla !

Posté par
hekla
re : variation fonction exp 23-11-16 à 14:35

désolé je n'avais pas vu l'id remarquable

Posté par
pyrohigh
re : variation fonction exp 23-11-16 à 14:40

Mais donc pour l'id remarquable, a=4X et b=1? Je ne m'y retrouve pas..

Posté par
malou Webmaster
re : variation fonction exp 23-11-16 à 14:41

e^{2x} n'est-il pas le carré de e^x ?

oui ?

Posté par
pyrohigh
re : variation fonction exp 23-11-16 à 14:43

Oui je l'avais noté, mais le premier 4(ex)2 me gène dans mon id remarquable...

Posté par
malou Webmaster
re : variation fonction exp 23-11-16 à 14:46

et 4 n'est-il pas le carré de 2 ?
donc ....4e^(2x) sera le carré de ...

Posté par
pyrohigh
re : variation fonction exp 23-11-16 à 14:50

Je ne sais vraiment pas je me sens abruti sur le coup..

Posté par
malou Webmaster
re : variation fonction exp 23-11-16 à 14:52

non, t'es pas abruti, il y a seulement qq chose que tu ne captes pas...c'est pas pareil

que vaut  (2e^x)^2

Posté par
pyrohigh
re : variation fonction exp 23-11-16 à 14:54

Ah mais oui d'accooooord je viens de comprendre! Je mettais le 2 en dehors de la parenthèse c'est pour ça! Merci je viens de comprendre! Donc f'(x)=(2ex-1)2!

Posté par
hekla
re : variation fonction exp 23-11-16 à 14:54

Bonjour malou

Posté par
malou Webmaster
re : variation fonction exp 23-11-16 à 14:55

ok cette fois !
de là il est facile de savoir si cette dérivée s'annule
et encore plus facile de connaître son signe
à toi !

Posté par
pyrohigh
re : variation fonction exp 23-11-16 à 14:57

Et bien merci bien d'ici je comprend mieux et je me sens libérer de cette panne de cerveau!
Bonne journée à vous!

Posté par
malou Webmaster
re : variation fonction exp 23-11-16 à 14:59

Citation :
cette panne de cerveau!

j'aime bien !
Bonne après-midi !



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