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Variation fonction trigonométrique

Posté par
Khola22
31-10-20 à 08:58

Bonjour !
Je veux déterminer les variations de f: x\frac{\pi sin(x)}{3x}
la dérivée sur * est : \frac{\pi cos(x).3x - 3\pi sin(x)}{9x^2}
d'où : \frac{\pi cos(x).3x - 3\pi sin(x)}{9x^2}
\frac{\pi cos(x).3x - 3\pi sin(x)}{9x^2}
\frac{\pi cos(x).3x - 3\pi sin(x)}{9x^2} \frac{\pi }{3x^2}(xcos(x)-sin(x))

Bon je trouve du mal à déterminer le signe de xcos(x)-sin(x)!
Aidez moi svp !

Posté par
LeHibou
re : Variation fonction trigonométrique 31-10-20 à 09:54

Bonjour,

As-tu un domaine de définition précisé ?
C'est très important, car si c'est ]-/2 ; /2[ ou si c'est , la réponse ne sera pas la même

Posté par
carpediem
re : Variation fonction trigonométrique 31-10-20 à 09:56

salut

f(x) = \dfrac \pi 3 \dfrac {\sin x} x

il est dommage de ne pas reconnaitre la forme ku qui évite des manipulations avec des constantes ...

de plus la constante k = \dfrac \pi 3 ne change en rien le sens de variation du reste donc on la met à la poubelle

je t'invite à calculer la dérivée de g(x) = x\cos x - \sin x pour en étudier les variations et ensuite en avoir son signe ...

PS : on peux immédiatement remarquer que g(0) = 0 ...



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