Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau terminale
Partager :

variation suite

Posté par
alobibou
09-09-20 à 18:18

Bonjour ,
( Un) telle que U0=3 et Un+1=\frac{2}{3}Un-1

Donner le sens de variation de la suite :
j'ai fait un+1 - Un j'ai trouvé -\frac{1}{3}Un-1
mais je ne sais pas quoi faire de ce résultat ,( j'ai vu a la calculatrice que Un était croissante puis semblait tendre vers 3 )

Posté par
malou Webmaster
re : variation suite 09-09-20 à 18:24

Bonsoir
si c'est la 1re question, tu peux comparer  u_0 et u_1 puis faire un petit raisonnement par récurrence

Posté par
alobibou
re : variation suite 09-09-20 à 18:26

j'ai déja démontrer l'hérédité de Un+1 , elle est vrai

Posté par
malou Webmaster
re : variation suite 09-09-20 à 18:34

ce que tu dis là est incompréhensible...on ne connait pas la propriété dont tu parles et pour laquelle tu aurais démontré l'hérédité...

Posté par
alobibou
re : variation suite 09-09-20 à 19:16

On suppose qu'a un rang p fixé , on a Up\leq-3
Montrons qu'au rang p+1 Up+1 \leq-3
\frac{2}{3}Un\leq -3*\frac{2}{3}
\frac{2}{3}Un-1\leq -3
Up+1\leq -3
la propriété est vrai au rang n0 et hérédité vrai donc Up+1\leq -3
Puis viens la question que je viens de poser

Posté par
malou Webmaster
re : variation suite 09-09-20 à 19:20

ah ben voilà...quand on ne donne pas un énoncé complet...

tu as vu ma 1re réponse : "si c'est la 1re question, ..."

eh bien, il n'est pas bien dur avec ce résultat de montrer le signe de -\frac{1}{3}Un-1

Posté par
alobibou
re : variation suite 09-09-20 à 19:23

c'est ici que je bloque car la calculatrice me montre une suite croissante et la je trouve que -1/3Un - 1 est négatif donc décroissante

Posté par
malou Webmaster
re : variation suite 09-09-20 à 19:42
Posté par
alobibou
re : variation suite 09-09-20 à 19:48

Je dois regarder si
-1/3Un-1 \geq0 c'est bien sa ?

Posté par
malou Webmaster
re : variation suite 09-09-20 à 20:05

ben oui ...

Posté par
alobibou
re : variation suite 09-09-20 à 20:21

Donc
-\frac{1}{3}Un-1\geq 0

-\frac{1}{3}Un\geq 0+1

Un\leq \frac{1}{-\frac{1}{3} }

Un\leq -3

Donc croissante ?

Posté par
malou Webmaster
re : variation suite 09-09-20 à 20:43

mal rédigé, mais oui, c'est ça



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1732 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !