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Variations d'une fonction
Bonjour à tous, j'aurais besoin d'aide pour l'exercice ci dessous :
En étudiant sa dérivée, déterminer les variations de la fonction définie sur 
par :
f(x)=1/4x4+x3-4x+2
Donc après dérivation je trouve :
f'(x)=x3+3x2-4
Et à partir de là je sais pas comment faire si je dois factoriser pour me ramener à un trinôme ou pas.
Merci de votre aide cordialement.
Salut,
Oui, il faut factoriser... Mais il n'y a pas de méthode (au programme) lorsqu'il s'agit d'un polynôme de degré 3.
Une astuce : on cherche d'abord une solution "évidente" essayes 1 ; -1 ; 2 ; -2 ...
Lorsque tu l'as (appelons-la x0) , alors f'(x) se factorise en (x-x0)(ax²+bx+c).
Développe cette dernière expression et compares-là avec f'(x).
D'accord merci, donc je trouve 1 pour f'(x)=0 donc si je comprend bien en factorisant je trouve :
(x-1)(x2+3x-4) ?
Est ce que c'est bon ou pas ?
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