Bonjour
Je voudrais de l'aide sur un exercice dont voici l'énoncé
On donne la suite définie par
U₀=λ
Un+1=(7Un−10)/Un
1) Etudier graphiquement les variations de la suite (Un) dans chacun des cas suivants
λ=−1  ; λ=1,5  ; λ=3  ;; λ=8
2 ) Démontrer que
-si 2<Up< 5 alors 1 <Up+1<7
- si 5<5  alors  5< Up+1
3)  Etudier le signe de la différence Up+1 - Up; justifier les conclusions de l'étude graphique

Pour les réponses
1) après avoir tracé la fonction f(x)=(7x-10)/x et la droite y= x , j'ai vu que
-pour λ=-1, la suite devient constante à partir de n=5
-pour λ= 1,5 , la suite devient constante à partir de n= 7
-si λ=3, la suite devient constante à partir de n=5
-si λ=8 , la suite devient constante à partir de n=4
2) pour répondre à la question, j'ai procédé comme suit
- si 2<Up<5 on a f(2)<f(Up)<f(5) car (7x-10)/x est croissante sur [0;+∞[
Ce qui donne 2<Up+1<5
et puisque 1<2 et 5< 7 alors 1< Up+1<7
-si 5<Up , on a f(5)<f(Up) . Ce qui donne 5<Up+1
3) étude de la différence Up+1- Up
J'ai faire la différence membre à membre des inégalités mais j'en suis pas trop sur .
Aidez moi s'il vous et dites si ce que j'ai fait jusqu'ici est il correct.