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Variations de suites

Posté par
Stracciatella 11-09-21 à 10:46

Bonjour 
Les vacances ont été un peu longues et je crains n'être pas tout à fait au point sur les suites. 
Pour la suite (u_{n}) définie pour tout entier naturel n\succeq 1 par u_{n}=\frac{n}{2^{n}}

J'ai calculé u_{n+1}-u_{n}=\frac{n+1}{2^{n+1}}-\frac{n}{2^{n}} pour obtenir \frac{n2^{n}+2^{n}-n2^{n+1}}{2^{2n+1}}
À partir d'ici je ne suis pas très sûr, mais j'ai argumenté que 1 étant la plus petite valeur de n alors u_{n+1}-u_{n} a pour plus petite valeur possible 0 donc la suite est décroissante.

Je trouve ce raisonnement un peu lacunaire et me réjouirai de plus d'explication.

Merci d'avance

Posté par
malou Webmasterre : Variations de suites 11-09-21 à 10:48

Bonjour

et si tu mettais 2n en facteur au numérateur...

Posté par
Sylvieg Moderateurre : Variations de suites 11-09-21 à 12:00

Bonjour,
Et si tu recopiais l'énoncé depuis le premier mot, avec la question posée ?


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