où bloques-tu ? qu'as-tu fait ?

J'aurais besoin d'un point de départ pour faire un calcul et arriver à trouver une solution pour chaque question mais là je suis un peu perdu et j'en ne sais pas comment m'y prendre...

tu connais f(x)

que vaut f(a)
que vaut f(b)
calculer la différence

Je sais que f(x)= (1-2x)/(2-x)
Je sais que a et b sont différents de 2.
Mais pour autant, je ne sais pas comment calculer a et b...

tu remplaces x par a
puis x par b

tu as fait ce type de démonstration l'année passée normalement

On a :
f(x)= (1-2x)/(2-x)
f(a)= (1-2a)/(2-a)
f(b)=(1-2b)/(2-b)

f(b)-f(a)= (1-2b)/(2-b) - (1-2a)/(2-a)
                
J'arrive jusqu'ici mais je n'ai jamais fait de démonstration l'année dernière, je n'ai commencé que cette année

réduction au même dénominateur

Je viens de réduire au même dénominateur commun, par contre j'obtiens bien 3(a-b) au numérateur mais je ne trouve pas (2-b)(2-a) au dénominateur...

montre ton calcul (mets bien tes parenthèses quand tu recopies sur le site)

f(b)-f(a) = (1-2b)/(2-b) - (1-2a)/(2-a)
                  = (1-2b)(2-a)/(2-b)(2-a) - (1-2a)(2-b)/(2-a)(2-b)
                  = (1-2b)(2-a) - (1-2a)(2-b) /(2-b)(2-a) - (2-a)(2-b)
                  = (2-a-4b+2ba) - (2-b-4a+2ab) / (4-2a-2b+ab)-(4+2b+2a-ab)
                  = (2-a-4b+2ba-2+b+4a-2ab) / (4-2a-2b+ab-4+2b+2a-ab)
                  = (3a-3b)/0

laisse ton dénominateur sous forme du produit 2-b)(2-a) puisque c'est ce que tu veux
et tu t'es trompé en le développant...puisqu'il ne fait pas 0

et au numérateur, OK, mets 3 en facteur
(avoir toujours un oeil sur ce qu'on désire obtenir, c'est écrit dans ton énoncé, cela te guide)

Je ne comprends pas pour le dénominateur, parce que quand je fais les calculs, je tombe sur 0...

comment ajoutes-tu deux fractions de même dénominateur !!!! misère....
Cours sur les fractions suivi de six exercices

Oui c'est vrai, je m'en souviens maintenant, désolé 😅
Merci beaucoup pour votre aide

J'ai juste une dernière question :
Pour le 3. , comment dois-j'en m'y prendre pour montrer que si x<0, on a : (1-2x)/(2-x) >(1/2)

tout dans le membre de gauche
réduction au même dénominateur
puis étude du signe du quotient

Donc ça donne :
(1-2x)/(2-x) - 1/2 > 0
= (1-2x)/(2-x) - (1-x)/(2-x) >0
= (1-2x-1-x)/(2-x) >0
=(-3x)/(2-x) >0
C'est ça ?

le dénominateur commun est 2(2-x)
sinon, OK (enlève les signes = devant tes lignes)

C'est parfait, merci beaucoup pour votre aide 🙂
Bon après midi

de rien, bon après midi à toi aussi !