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vect(MA).vect(MB)=a
Soient A et B deux points du plan euclidien, et soit a de R. Determiner l'ensemble des points M du plan tels que vect(MA).vect(MB)=a
Bon,je prends Z l'affixe de vect(MA) tq Z=(xA-xM)+i(yA-yM) et Z'=(xB-xM)+i(yB-yM)
Donc vect(MA).vect(MB)=a 
Re(Z barre.Z')=a
Il me semble que l'ensemble des points M est un cercle mais je n'arrive pas à faire montrer la relation
(x-xO)²+(y-yO)²=R² tq O est le centre du cercle et R est son rayon
N.B: vect(MA)= MA vecteur
Ta démarche te bloque ! Il faut introduire un point auxiliaire, le barycentre et
, lequel n'est autre que le milieu du segment
. Ensuite, tu peux utiliser ta méthode sans pour autant utiliser les coordonnées cartésiennes.
A +
Désolé mais je ne vois pas l'utilité d'introduire le point 
car en developpant la relation que vous avez indiqué en haut le 
(affixe de ) se simplifie et j'obtiens
ab-za-zb+z²=a
Ok !
L'on a :
.
Autrement dit,
Suit la discussion en fonction de . En effet, par exemple, si
, l'ensemble des points
recherché est vide.
Si , l'ensemble des points
...
Je te laisse terminer.
A +
Si a= vect( A).vect(B)l'ensemble des points M est
si a> vect( A).vect(B)j'obtient 0=0 en faisant le calcul avec les les affixes!!
Si , l'on constate que l'ensemble des points
recherché est le cercle de centre
et de rayon
.
Après, tu peux utiliser les affixes des points. Mais, pas avant !!!!
A +
Je sais que je parrais idiote en reposant toujours la meme question mais comment suis je censé utiliser la relation Re(Z barre.Z') sans pour autant utiliser les coordonnées cartesiennes?
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