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vect(u)

Posté par
loicligue 24-03-22 à 12:45

bonjour !

je me place dans R^2

je souhaiterais comprendre pourquoi vect(pi/4, pi/4) est "similaire" à la droite d'équation x = y.

au niveau algèbre linéaire je vois le truc, mais au niveau graphique, comment est-ce que je peux me représenter vect(pi/4, pi/4) dans R^2? je peux prendre u = (pi/4, pi/4) ; v = (pi/2, pi/2) qui appartiennent à vect(pi/4,pi/4) mais mon cerveau graphique s'arrête à ce niveau là...

belle journée à vous

Posté par
carpediemre : vect(u) 24-03-22 à 13:53

salut

quelle est la direction du vecteur v de coordonnes (x, x) ?

PS : une droite définit une direction ...

Posté par
GBZMre : vect(u) 24-03-22 à 14:10

Bonjour,

Ce n'est pas "est similaire" : \mathrm{vect}(u) EST la droite vectorielle d'équation y=x.

Quelle est la droite vectorielle engendrée par le vecteur u ?

vect(u)

Posté par
loicliguere : vect(u) 24-03-22 à 15:17

merci pour vos retours,

je ne suis pas encore en mesure de vous répondre car je remets en doute la définition d'un vecteur, sur le schéma ci-joint, on a bien vec{u} = vec{v} non? (je l'espère sinon des grosses lacunes)

un vecteur étant caractérisé par sa norme, son sens, sa direction, mais PAS son origine, donc GBZM comment savez vous que votre vecteur u a pour origine 0 sur votre graphique ?

vect(u)

Posté par
loicliguere : vect(u) 24-03-22 à 15:18

\vec{u} = \vec{v} **

Posté par
loicliguere : vect(u) 24-03-22 à 15:38

réflexion faite, ma question était idiote, il est clair que on place le vecteur u comme cela car on cherche une droite vectorielle donc qui passe par l'origine !
à partir d'un vecteur on ne peut trouver qu'une droite VECTORIELLE sans terme constant d'où l'unicité de la droite y = x pour vect(u) !

Merci beaucoup!

Posté par
Razesre : vect(u) 24-03-22 à 19:38

Bonsoir,

Je pense qu'il y a confusion entre e.v.  R^2 et le plan (O, x, y).

Tu es sur l'  e.v.  R^2 :
Si V(x, y)\in Vect (u); u=(\frac {\pi}{4},\frac {\pi}{4}), alors \exists\lambda\in R; V=\lambda u donc : x=\lambda\frac {\pi}{4}, y=\lambda\frac {\pi}{4}; donc x=y

Par ailleurs, sur le plan (O, x, y). C'est autre histoire.


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