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Vecteur 2nd
Bonjour, j'aimerai que vous m'aidiez pour un exercice que je ne comprend pas , il est à faire pour la rentrée en 2nd
Voici l'énoncer :
On considère un triangle BUS tel que: B U= 6,3 B S= 6 ET U S= 8,7
1. Quelle est la nature du triangle BUS?
2. On considère le point O tel que: S est sur [O U] et O S= 5,8
On note (C) le cercle de diamètre [O S].
La droite (BS) recoupe le cercle (C) au point G
a. Quelle est la nature du triangle GOS?
b. Quelle est la position relative des droites (GO) et (BU)?
c. Calculer la distance GS.
d. Déterminer la mesure de l'angle GOS, arrondie au degré?
3. Le triangle GOS est-il un agrandissement ou une réduction du triangle BUS?
Si oui, quelle en est l'échelle?
Merci d'avance ! 
PS: Je n'est pas la figure car je ne sais pas comment on fait pour mettre une image .
bonjour
as tu essaye de faire un dessin pour voir si cela faisait apparaitre une particularite du genre un triangle rectangle par exemple?
ensuite, puisque tu devrais remarquer que ton triangle est probablement (conjecture) rectangle, il te faut le demontrer et pour cela il te suffit d'utiliser Pythagore.
Oui mais il est entre isocèle et rectangle je trouve. Ben c'est ce que j'ai voulu faire au début utiliser Pythagore mais j'ai hésiter
isocele est clairement impossible, puisque cela correspond a avoir deux cotes egaux.
Or les valeurs des cotes sont connues et toutes differentes!
Pour la suite, tu dois continuer de faire ton dessin.
Tu devrais voir que le triangle GOS est particulier lui aussi! Cela s'explique par le fait que ses trois sommets sont sur un cercle et que deux d'entre eux forment un diametre de ce cercle!
bonjour
1) SU²=(8,7)²=75,69 et BU²=(6,3)²=39,69 et BS²=6²=36 donc SU²=BU²+BS²
donc d'après le théorème de Pythagore BUS est un triangle rectangle en B.
2)
a) G est un point du cercle C de diamètre [SO] donc le triangle GOS est rectangle en G
b)(GO) perpendiculaire à (SB) et (BU) perpendiculaire à (SB) donc (GO) et (BU) sont parallèles.
c)les deux triangles GOS et BUS sont donc homothétiques et on a:
GS/SB=SO/SU
SO/SU=5,8/8,7=58/87=2*29/3*29=2/3
donc
GS=(2/3)SB=(2/3)6=4
sin(GOS)=4/5,8)=20/29 tu termines à la calculatrice.
3) GOS est une réduction de BUS à l'échelle 2/3
Je n'est pas très bien compris dans la question Watik vous avez mis GS= (2:3) SB= (2:3)6=4 est ce qu'il y a le signe x après la parenthèse ?
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