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Vecteur coplanaire
Bonjour,
Voila dans mon exercice on me dit ABCDEFGH est un cube.
I milieu de AB et J milieu de EH.
J'ai deja repondu au premiere question puis on me demande si les vecteurs AE, HB et IJ sont coplanaire.
Merci de votre aide.
PS: on vient de demontrer que IJ = AE+ 1/2BB et que 2IJ = AE - HB
bonjour
repère (A;AB;AC;AE)
I milieu de [AB] donc AI=(1/2)AB
J milieu de [EH] donc AJ=(1/2)(AE+AH)=(1/2)(AE+AD+AE)=AE+(1/2)AD
IJ=AJ-AI
=AE+(1/2)AD-(1/2)AB
=(-1/2)AB+(1/2)AD+AE composantes (-1/2;1/2;1) dans (AB;AD;AE)
HB=AB-AH
=AB-AD-AE composante (1;-1;-1)
donc
det(AE;IJ;HB)=1/2-1/2=0
donc
les vecteurs AE;IJ et HB sont coplanaires
----------
voila
La relation vectorielle 2IJ = AE - HB ayant été démontrée, cela ne suffit-il pas à établir que les trois vecteurs AE, HB et IJ sont coplanaires ?
bonjour Priam tu as parfaitement raison
c'est largement suffisant
tout simplement je ne l'ai pas lue
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