Bonjour,
Je ne comprends pas cet exercice:
Soit un quadrilatère MNOP.
1) Simplifier les sommes:
MN+NO
MO+PM
MN+OP-ON
2)Établir la relation:
MN+PO-PN-MO=0
3) On suppose de plus que, pour tout point A du plan, on a:
AM+AN-AO-AP=0
a) Montrer que PM+ON=0
b) Que peut-on en déduire pour le quadrilatère MNOP ?
Je pense avoir réussi la première question:
MN+NO= MO
MO+PM=PO
MN+OP-ON=MP
Merci d'avance à ceux qui m'aideront.
bonjour
1) juste
2) commence par remplacer les soustractions par des additions,
puis utilise plusieurs fois la relation de Chasles
3) a) On suppose de plus que, pour tout point A du plan, on a AM+AN-AO-AP=0
ce qui est vrai pour tout point A du plan, est vrai en particulier pour le point P...
2) oui
3) oui tu peux partir comme ça aussi, mais attention aux signes.
AM+AN-AO-AP=0
AM-AP=AN-AO erreurs de signes
je te propose de laisser tous les vecteurs à gauche du "="
i.e.
AM-AP + AN-AO = ... reprends
un quadrilatère un peu spécial...
PM+ON=0 soit PM = ...?
à main levée, trace ces 2 vecteurs, en notant bien les points
puis considère le quadrilatère MNOP...
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