Bonjour
vois un peu cette fiche Vecteurs (en particulier la partie IV)

Donc si la droite (EF) passe par le milieu H , EFH sont alignés et donc EF et EH sont colinéaires ?

Bonjour,
Oui, et je te suggère de le démontrer en exprimant ces deux vecteurs en fonction de deux vecteurs définis par le triangle, par exemple les vecteurs BA et BC.

Je peux placer la figure dans un repère afin d'avoir les coordonnées ?

Et aussi je bloque un peu sur la construction de 3 AF=2 AC

Un repère n'est pas nécessaire.

3AF = 2AC ---> AF = 2/3 AC

|----|----|----|
A         F    C 

La figure peut ressembler à ca ?

Oui . . . Tu aurais pu cependant mieux placer les points F et H (celui-ci non nommé). Quant au triangle ABC, il est quasiment isocèle, alors qu'il s'agit d'un triangle quelconque.

D'accord je vais l'améliorer.

Bonjour, j'ai changé les longueurs.
Je peux dire que BA et BC sont colinéaires ; BA= 1/2 BC et BC=2BA

Comment peux-tu dire que (les vecteurs) BA et BC sont colinéaires, alors que les points A, B, C sont les sommets d'un triangle quelconque (qu'il faut supposer non aplati) ?