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Vecteurs avec 2 bases orthornorméess
Posté par IamMe
Bonjour, j'ai un exercice qui me pose soucis...
On considère les deux bases orthonormées directes (ex,ey,ez) et (ex′,ey′,ez) telles que l'angle entre ex et ex′ soit θ.
1 .Que valent les produits scalaires : ex.ex′,ey.ex′,ey′.ex,ey.ey′ ?
2 .Décomposer les vecteurs ex′ et ey′ dans la base (ex,ey).
3 .Décomposer les vecteurs ex et ey dans la base (ex′,ey′).
On pose u=aex′+bey′.
4 .Déterminer la composante de u sur ex (par projection).
1.ex.ex' = ex.ex (projeté orthogonale) = 1
ey.ex' = ey.ex (projeté orthogonale) = 0
ey'.ex = je vois pas comment faire
ey.ey' je vois pas comment faire.
2.Et pour la décomposition je vois pas non plus...
Bonjour,
Citation :
1.ex.ex' = ex.ex (projeté orthogonale) = 1
1.ex.ex' = ex.ex (projeté orthogonale) = 1
non il n'y a rien d'orthogonal le dedans, les deux vecteurs font un angle θ donc ex.ex' = cos θ
Citation :
ey.ex' = ey.ex (projeté orthogonale) = 0
ey.ex' = ey.ex (projeté orthogonale) = 0
fais un dessin , que vaut l'angle entre ces deux vecteurs ?
ey'.ex ? pareil, regarde l'angle que font ces deux vecteurs ?
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