admettons qu'il y ait une flèche au dessus de chacun de mes AB AM BM, 0 ou autres.

Calcul de AM en fonction de AB :

AM + 3 AB = 0
AM = - 3 AB

Je pense que ce n'est pas très dur ici de placer le point M.

Calcul de BM en fonction de AB :

AB + BM + 3 AB = 0  [relation de Chasles]
4 AB + BM = 0
4 AB = - BM
BM = -4 AB.

Évidemment, s'agissant du même calcul, le point M est au même endroit .

La représentation graphique donne quelque chose du style :

M _ _ _ A _ B

Bonjour à tous,

J'ai 3 exercices sur les vecteurs à faire mais j'ai vraiment du mal et j'aurais besoin d'un petit coup de main.

Exercice 1:
Soit A et B deux points distincts,
Dans chacun des cas suivants, calculer (vect)AM ou (vect)BM en fonction de (vect)AB seulement.

a) (vect)AM + 3(vect)AB = (vect)O
b) (vect)BM - 4(vect)AB = (vect)O
c) 5(vect)AM - 3(vect)BM = (vect)O
d) (vect)MB = 2(vect)AB - 4(vect)MA


Exercice 2:
Ecrire plus simplement si c'est possible

a) 3(vect)AB + (vect)BC
b) 2(vect)CA + 3(vect)AB
c) 2(vect)AB + 3(vect)BA

Exercice 3:
Soit ABCD un quadrilatère et M et N les points définis par
(vect)BM = 1/2(vect)AB et (vect)AN=3(vect)AD

1) Etablir les relations: (vect)CM = 1/2(vect)AB - (vect)BC et (vect)CN = 2(vect)AD - (vect)DC
2) En déduire que si ABCD est un parallélogramme alors les points C, M et N sont alignés.

Mes réponses:
Ex 1:
a) AM = 3BA
b) BM = 4AB

Ex 2:
a) 2AB + AC
b) 2CA + 3AB
c) BA

*** message déplacé ***