Niveau Reprise d'études-Ter

vecteurs perpendiculaires

Posté par
veronique07 28-07-16 à 02:01

En fait je dois trouver un vecteur de norme 5 perpendiculaire aux vecteurs u(3;-2;0) et v(1;1;-5) , de plus j'ai déjà trouvé que les vecteurs u et v sont coplanaires. Comme u et v sont coplanaires généralement il m'aurait été assez simple de trouver un vecteur coplanaire à l'un d'eux, toutefois avec une norme imposée je suis complètement bloquée. Quelle technique dois-je utiliser ?

Posté par re : vecteurs perpendiculaires 28-07-16 à 02:32

BONJOUR,
déjà, deux vecteurs sont toujours coplanaires...
Ensuite, connais-tu le produit vectoriel? Il te donnera un vecteur perpendiculaire au plan contenant u et v. Pour finir, il te suffira de multiplier ce vecteur par 5 sur sa norme.

Posté par re : vecteurs perpendiculaires 28-07-16 à 09:24

vecteurs perpendiculaires

Bonjour donc.....
passer par le produit vectoriel de $\vec u$ et $\vec v$ est somme toute ,tout indiqué
appelons ce produit vectoriel $\vec W$
par contre, il n'y a aucune raison pour que $\vec W$ ait pour norme 1
donc tu dois ensuite trouver le coefficient nécessaire pour que le vecteur cherché ait pour norme 5...quelque chose du genre $\dfrac{5}{||\vec W||}$ devait faire l'affaire

Posté par re : vecteurs perpendiculaires 28-07-16 à 12:45

salut

dans un premier temps on se fout de la norme du vecteur ....

si w est orthogonal à u et v alors il en est de même de kw pour tout réel k ...

donc

1/ trouver un vecteur orthogonal

2/ trouver son multiple de norme 5

....

PS : il n'est pas nécessaire de passer par le produit vectoriel (surtout en reprise d'étude), les définitions de base suffisent (connaître au moins le produit scalaire)

....