Bonjour a tous

Voila ce matin j'ai passé mon épreuve de maths du bac. Je compte beaucoup sur les maths pour l'avoir. Pouvais vous me dire si ce que j'ai fais juste si vous plais merci d'avance

Le responsable d'un site de compostage fait un bilan de l'évolution des quantités de déchets compostés dans son entreprise.
Il constate qu'en 2002, sur le site, 5 900 tonnes de déchets ont été traitées et qu'ensuite les quantités traitées augmentent régulièrement de 15 % par an.
On admet que la progression se poursuivra au même rythme jusqu'en 2020.
Pour tout entier naturel n, on note u_n la quantité, en tonnes, de déchets traités durant l'année 2002 + n.
On aura ainsi u₀ = 5 900.

1. Préciser la nature, le premier terme et la raison de la suite (u_n).
j'ai répondu que c'était une suite géométrique de premier terme u_n= 5 900 et de raison q= 1.15
En déduire, pour tout entier naturel n, l'expression de u n en fonction de n.
u_n= u₀* qⁿ= 5900 * 1.15ⁿ

2. Calculer la quantité de déchets traités en 2006. Arrondir à l'unité près.
u₄= 5900*1.15⁴= 10 319 tonnes de déchets

3. Déterminer à partir de quelle année la quantité de déchets traités dépassera les 20 000 tonnes.
Justifier votre réponse.
5900*1.15ⁿ20 000
1.15ⁿ20 000/5 900
n ln 1.15 ln 20 000/5 900
n (ln 20 000/5 900)/ln 1.15
= 8.7 soit 9
2002 + n = 2002 + 9 = 2011 donc la quantité de déchets traités dépassera les 20 000 tonnes en 2011

4. Calculer la quantité totale de déchets traités depuis le début de l'année 2002 jusqu'à la fin de l'année 2020. Arrondir à l'unité près.
on cherche tout d'abord le n de l'année 2020
2002 + n = 2020 --> n = 18
après j'utilise l'expression de la suite : u₁₈ = 5 900*1.15¹⁸ = 73 015
donc début le début le site de compostage a traité 73 015 tonnes de déchets