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Niveau Maths sup
Vérification de résultats : déterminant + systeme
Posté par Mariegoli
Bonjour j'aimerai savoir si ce que j'ai répondu est juste:
Citation :
On considère le système d'équations linéaires suivant :
{ 2x - 5y + 2z = 7
{ x + 2y - 4z = 3
{ 3x - 4y - 6z = 5
1)Calculer le déterminant de la matrice du système
2)Résoudre ce système
On considère le système d'équations linéaires suivant :
{ 2x - 5y + 2z = 7
{ x + 2y - 4z = 3
{ 3x - 4y - 6z = 5
1)Calculer le déterminant de la matrice du système
2)Résoudre ce système
1) det U = -46
2) (5,1,1) avec la méthode du pivot de Gauss. Il y a peut être une technique avec la question précédente ?
Ce que tu as fait est juste.
Le fait que dit juste que la matrice du système est inversible et donc, qu'ayant à faire à un système de Cramer, il y a une unique solution.
Donc si tu vois du premier coup d'oeil que (5,1,1) est solution (bon moi je la trouvais pas spécialement évidente m'enfin), tu peux assurer que c'est la seule.
Il existe aussi une méthode de résolution matricielle appelée 'règle de Cramer' 
mais ça a l'air lourd et fastidieux et je ne pense pas que c'était ce qui t'était demandé.
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