Bonjour.
La réponse est .e^-1/x

x2
c'est x²

Slt,
Ta dérivée est de la forme u*v
avec u=x+1
et v=e^(-1/x)
v'= e^(-1/x)/x²
Tu applique la formule de la dérivée...
tu peut ensuite factoriser par e^(-1/x)
bonne chance

oulala, je comprend plu rien! jsui complètemetn perdue! j'ai compris ke c'est u'v+uv'
docn logiquement j'ai u= x+1 dc u'=1
                   et v= exp(-1/x) dc v' = 1/x²*exp(-1/x)

et donc ça me fait g'(x)= exp(-1/x) + (x+1)*1/x²*exp(-1/x) je comprend pas coment tu peux trouver v'= e^(-1/x)/x²

à l'aide!

Salut!

Tu utilises la mauvaise règle. La fonction f contient une multiplication et non pas une addidion! La règle à utiliser est


Isis

il faut que tu utilise pour trouver v' la dérivé d'une fonction composée.
(f(u(x)))'= f'(u(x)) * u'(x)
avec u(x)=-1/x
et u'(x) = 1/x²
en applicant la formule:
tu trouve bien:
1/x² * e^-1/^x
ensuite ce que tu a trouvé en derniere ligne est juste
tu factorise par e^(-1/x)
tu obtient:
e^(-1/x)[ 1 + (x+1)/x²)]
tu rédui au mem dénominateur:
e^(-1/x)[(x²+x+1 )/x²)]
n'hesite pas a me redemander si tu ne comprend pa!

svp aidez moi je n'y arrive pas, et j'ai oublié un morceau de l'énoncé, je reprend:

Soit la fonction g(x)=(x+1)exp()

1)calculer la dérivée de g(x).
2) déterminer pour x>0 les limites en 0 de g(x) et de
on pourra poser =X

voila merci d'avance. j'ai trouvé la dérivée mai je ne sais pa si c'est juste.
aidez moi svp.

merci jerome, j'ai poster sans avoir vu ton post. merci.

Hello!

Ops non, j'ai mal lu, désolée. Tu as bien pris la bonne règle, et tu dérives juste. Ton expréssion de g'(x) est bonne. Il suffit de metter en évidence. Puis le résultat tombe tout seul.

Isis

Apparement on est nombreux à poster sur le même thème en même temps!

Pas de problème!
bon courage pour la suite.

merci à vous deux c'est super sympa de m'aider, si vous voulez jpe vous aider en phys chimie !

pour faire plus simple tu peut dire que:
(e^u)' = u'e^u
par exemple:
(e^2x)' = 2e^2x
tu applique le meme principe avec u=-1/x donc u'=1/x²
l'explication d'avant est valable aussi car cette formule découle de celle donné précédemant!

merci bocoup, mai maintenan je veu trouver les varation de g(x), et je sai ke la dérivée est du signe de exp(-1/x), dc si je pose X=1/x j'ai exp(-X) et est ce que je peu dire que comme exp(X) > 0 donc exp(-X) < 0 et donc exp(-1/x)< 0 et que g(x) est décroisante.
c'est ça ou pas??
S'il vous plait répondez moi. merci d'avance.

svp répondez moi!

Tu sais que l'exponentielle est toujours positive.
cela signifie que si tu pose:
X=1/x
tu obtient:
e^(X)>0
e^(-X)>0
Ta dérivée est tjrs positive.
Ta fonction est tjrs croissante