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Verifier une dérivée douteuse
Bonjour cher matheux 
J'ai un DM à faire pour la rentrée, et la question 1) c'est ceci :
(x3-2)
f(x)= ______
(x-2)3
Défini sur ]-∞;2[ U ]2; +∞[
Et on me demande de déterminer f'(x)
Donc pour cela j'ai utilisé la formule qui dit que :
1
pour f = ___
un
-n*u'
on a f' = _______
un+1
Et j'ai obtenu :
1 x3 - 2
f(x) = _____ * __________
(x-2)3 1
-3
f'(x) = _____ * (3x2)
(x-2)4
Et je me demande si cette dérivée est juste, parce qu'elle tend toujours vers -∞ si x tend vers 2, -∞ ou +∞...
Merci d'avance 
Bonjour,
cette dérivée est complètement fausse
que tu considères que f(x) soit de la forme f(x) = u * v = [1/(x-2)3] * [x3-2]
ou que ce soit de la forme f(x) = u / v = [x3-2] / [(x-2)3]
la dérivée n'en est ni u' * v' ni u' / v'
(revoir le cours)
Euuuuh...
Je viens d'essayer, mais du coup si j'ai
u c'est x3-2 et
v c'est (x-2)3 ?
Comment je dérive (x-2)3 ?
quand on dit "de la forme" les u, v, w etc sont des expressions "muettes" à remplacer par ce dont on a besoin
v est lui même "de la forme w^3"
Désolé, mais je comprend toujours pas comment procéder... Tu pourrais me montrer un exemple s'il te plait ?
u c'est x3-2 et
v c'est (x-2)3 = w3
w c'est x-2
donc dérivée de w ?
dérivée de w^3 ? (qui est v' cherché !!!)
et finalement de u/v
etc
tu sais le faire. juste que tu ne regardes pas au bon endroit,
tu sais réciter la formule pour la dérivée de 1/w3 et tu ne saurais pas dériver w3 ni u/v ??
ce n'est pas cohérent !!!
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