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Niveau cinquième
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Vitesse moyenne

Posté par
Caracalla
04-11-12 à 17:42

Bonjour,
je viens vous embêter de nouveau avec un problème de vitesse moyenne. Voici l'énoncé :

Un cycliste va d'une ville A à une ville B à la vitesse de 30 km/h. Il revient par le même chemin à la vitesse de 20 km/h. Quelle est sa vitesse moyenne ?

v = d/t


Distance entre A et B : AB
Distance totale : 2AB
Durée totale : trajet 1 (t1) + trajet 2 (t2)

Vitesse du premier trajet : 30 km/h
30 = AB/t1 ; donc t1 = AB/30

Vitesse du second trajet : 20 km/h
20 = AB/t2 ; donc t2 = AB/20

Durée totale : t1 + t2 = AB/30 + AB/20 = 5AB/6
Distance totale : 2AB
Donc v = 2AB / 5AB/6 = (2*6)/5 = 2,4

Ce qui est absurde ! La vitesse ne peut pas être 2,4 km/h mais doit être 24 km/h. Où ai-je oublié la dizaine ?

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : Vitesse moyenne 04-11-12 à 17:47

Bonjour,

Citation :
Durée totale : t1 + t2 = AB/30 + AB/20 = 5AB/6


ne serait-ce pas t1+t2 = 5AB/60 ?.....

Posté par
Caracalla
re : Vitesse moyenne 04-11-12 à 17:50

Naturellement 20*30 fait 60 ! Il va falloir que je me relise un petit mieux la prochaine fois ! Merci beaucoup !

Posté par
gaa
re : Vitesse moyenne 04-11-12 à 17:51

Bonsoir,

dans l'énoncé, il manque une donnée.
connais tu le temps total mis par le cycliste
pour traiter le problème, il faut soit
-connaitre le temps total
-connaitre la distance.

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : Vitesse moyenne 04-11-12 à 17:54

Citation :
Naturellement 20*30 fait 60


alors ça c'est un scoop :o

Posté par
Caracalla
re : Vitesse moyenne 04-11-12 à 17:57

La distance totale est deux fois le même trajet AB donc 2 AB. Comme il est dans le numérateur et le dénominateur, je peux supprimer AB dans la fraction finale et il ne reste que des nombres :
v = 2AB / 5/60 AB = 2*60 / 5 = 24 km/h.
Est-ce correct ?

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : Vitesse moyenne 04-11-12 à 18:04

oui...



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