j'ai fait une petite erreur, ce n'est pas 13 mais trois. je reprends...

j'ai fait une petite erreur, ce n'est pas (13) mais (3) ! Je reprends...
On donne :
A= [cos(/18) -(3)   sin(/18)] / [sin(/18) cos(/18)]

Déterminer A. On pourra exprimer sin(/3) de deux manières différentes.


*** message déplacé ***

Et pourquoi ne pas rectifier dans ton premier topic ?

ouai mais alors, personne sais faire ça ?...

le numératuer est égal à 1/2(cospi/18 sinpi/6 - cospi/6 sinpi/18) = 1/2 (sin (pi/6 -pi/18)) = 1/2 sin (pi/9).
Le dénominateur est égal à 1/2 (sin (pi/18 = pi/18) + sin (pi/18-pi/18)= 1/2 sin (pi/9).
Donc A = 1

Pour le numérateur, remplcae 1/2 par 2 !!
Autre erreur de frappe dans le dénominateur (sin (pi/18 + pi/18) au lieu de (sin (pi/18 = pi/18) .
Le résultat A = 2/(1/2) = 4

salut
sin(Pi/18)cos(Pi/18)=(1/2)*sin(Pi/9)
et cos(Pi/3)=1/2
sin(Pi/3)=3^(1/2) / 2

donc
cos(Pi/18)-(3)^(1/2)*sin(Pi/18)=2*[cos(Pi/3)*cos(Pi/18)-sin(Pi/3)*sin(Pi/18)]=2*cos(Pi/3+Pi/18)=2*cos(7*Pi/18)
donc  A = 4*cos(7*Pi/18)/sin(Pi/9)

or cos(7*Pi/18)=cos(Pi/2-Pi/9)=cos(Pi/2)*cos(Pi/9)+sin(Pi/2)*sin(Pi/9)=sin(Pi/9).
on peut aussi dire directement que cos(7*Pi/18)=cos(Pi/2-Pi/9)=sin(Pi/9)
donc A=4.

a+

ah merci minotaure