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volume
Bonjour j'ai une question sur cet exo :
ABCDEFGH est un cube d'arête égale à 1. C' est le point de l'espace tel que G est le milieu du segment [CC']. M est un point mobile sur la demi-droite [GC'].
a) Tracer la section du cube par le plan (DBM)
ok
b) P est le polyèdre défini par l'intersection du cube et du tétraèdre MCBD. x est la longueur GM et V(x) le volume du polyèdre P. On se propose de déterminer a valeur de GM afin que le volume du polyèdre P soit égal au tiers du volume du cube. Exprimer le volume V1 du tétraèdre MCBD en fonction de x.
ok j'ai trouvé V1=1/6(x+1)
c) En déduire que V(x)=(3x²+3x+1)/(6(x+1)²
et c'cest donc pour la c) que je bloque merci de m'aider !!
Bonjour ,
il te reste à calculer le volume (V2) de la pyramide au dessus du cube et faire Vx = V1 - V2
Cordialement
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Bonjour,
nota: encore plus simple, les proportions (programme de 6ème ?)
si on multiplie les dimensions d'une pyramide par k, son volume est multiplié par k3
Puisque tu as trouve JG , calcule l'aire du triangle rectangle JGI (sachant que GI = JG . Quand tu auras l'aire de la base , il te suffira de multiplier par x/3 pour avoir le volume V2 .
donc ça donne : 1/6(x+1)-x²/(x+1)²*x/6=x/6+1/6-x²/(x+1)²-x/6 et je suppose que je dois retrouver l'expression cherchée
juste : je ne comprends pas comment vous avez fait pour trouver V2 pas sous la forme de calcul mais pour le représenter sur la figure car rien dans l'énoncé nous dit où se trouve ce polyèdre
>>> P est le polyèdre défini par l'intersection du cube et du tétraèdre MCBD Cela veut dire que P est le volume commun au cube et au tétraèdre (pyramide à base triangulaire) MCBD .
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