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Posté par serghei2a (invité) 07-12-05 à 08:40

Bonjour à tous,
Je rencontre des difficultés pour résoudre ce PB. Cependant, j'ai échaffaudé quelques hypothèses :
Pour trouver le volume d'une bille, on plonge celle-ci dans une éprouvette contenant de l'eau. Le diamètre de l'éprouvette est 8 cm. Le niveau d'eau a augmenté de 0,3 cm. Quel est le volume de la bille ? J'ai pensé écrire : r = rayon de la base du cylindre et R = rayon de la bille en supposant que la bille ne floppe pas et reste posée au fond du récipient: V(volume d'eau)=24[/sup]3 x R - 4/3R[sup]3 = 2R(4[/sup]3 - 2/3R[sup]2).
Merci par avance

Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : Volume 07-12-05 à 08:57

Bonjour,

Soit h_1 la hauteur initiale.
Soit h_2 la hauteur finale.
h_2-h_1=0,3
Soit d le diamètre de l'éprouvette.
d=8
Soit V le volume de la bille.

\pi(\frac{d}{2})^2h_2=\pi(\frac{d}{2})^2h_1+V
\fbox{V=\pi(\frac{d}{2})^2(h_2-h_1)}

Sauf erreur.

Nicolas

Posté par serghei2a (invité)re : Volume 07-12-05 à 09:11

Bonjour Nicolas75 et surtout merci de m'avoir aidé pour mon PB

Posté par
JJare : Volume 07-12-05 à 09:12

La variation du niveau permet de calculer l'augmentation du volume total contenu dans l'éprouvette :
= (aire circulaire du tube)*(augmentaion de niveau)
Cette augmentation de volume est bien évidemment égale au volume de la bille.

Posté par philoux (invité)re : Volume 07-12-05 à 09:18

Bonjour serghei2a

Si ce problème t'intéresse, saches que J-P avait posé une énigme similaire, et qu'on avait développé un peu plus...

le lien : Un aquarium mini mini.

le sujet en plus ci dessous

Philoux

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Posté par serghei2a (invité)re : Volume 07-12-05 à 09:28

Merci Philoux, je suis allé voir le lien. En effet très intéressant. J'essayerais à présent de faire une recherche similaire dans le site avant de poser un PB.
Merci du tuyau, Bonne journée à tous!!

Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : Volume 07-12-05 à 09:53

Je t'en prie.


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