Bonjour à tous, un des exercices de mon devoir maison de maths me pose probleme, je ne sais même pas par où commencer...
Voici l'énoncé :
Dans un plan (yOz), on considère la courbe C (forme ovale de centre O) d'équation: y=(1/2)*racine(4-z²) avec z appartenant [-2;2]
Par rotation de C autour de l'axe des ordonnées (O;vecteur k), on obtient un solide de révolution de volume V, que tout plan d'équation z=t, avec t appartient [-2;2], coupe suivant un disque.
Montrer que l'aire de ce disque est S(t)= (pi/4)*(4-t²) et calculer V.
Je vous remercie d'avance pour votre aide.
Bonjour, l'aire du disque c'est facile, tu coupe la courbe par le plan z=t ça te donne le rayon du cercle et tu peux en déduire son aire.
Le volume c'est
Grâce à la formule de l'aire du disque proposée par l'énoncé, j'ai réussi à calculerle volume V=(8/3*), cependant je ne sais toujours pas comment retrouver l'aire du disque. Merci !
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