Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau terminale
Partager :

Volume d'un solide engendré par une courbe

Posté par
BedNZ
18-05-11 à 15:29

Bonjour à tous, un des exercices de mon devoir maison de maths me pose probleme, je ne sais même pas par où commencer...

Voici l'énoncé :

Dans un plan (yOz), on considère la courbe C (forme ovale de centre O) d'équation: y=(1/2)*racine(4-z²) avec z appartenant [-2;2]
Par rotation de C autour de l'axe des ordonnées (O;vecteur k), on obtient un solide de révolution de volume V, que tout plan d'équation z=t, avec t appartient [-2;2], coupe suivant un disque.
Montrer que l'aire de ce disque est S(t)= (pi/4)*(4-t²) et calculer V.

Je vous remercie d'avance pour votre aide.

Posté par
Glapion Moderateur
re : Volume d'un solide engendré par une courbe 18-05-11 à 15:34

Bonjour, l'aire du disque c'est facile, tu coupe la courbe par le plan z=t ça te donne le rayon du cercle et tu peux en déduire son aire.
Le volume c'est 3$ \bigint_{-2}^2 S(t)dt

Posté par
BedNZ
re : Volume d'un solide engendré par une courbe 18-05-11 à 15:55

Grâce à la formule de l'aire du disque proposée par l'énoncé, j'ai réussi à calculerle volume V=(8/3*), cependant je ne sais toujours pas comment retrouver l'aire du disque. Merci !

Posté par
Glapion Moderateur
re : Volume d'un solide engendré par une courbe 18-05-11 à 17:06

R2



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1742 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !