Bonjour, je participe a un jeu sur le web et je dois résoudre ce problème:

On dispose d'une boite parallelepipedique de dimensions 12 x 24 x 38 cm, contenant de la matiere radioactive.
En guise de protection contre les rayonnements, on souhaite envelopper cette boite dans une couche de plomb uniforme d'2,5 cm d'epaisseur.
Quel est le volume de plomb necessaire a la realisation de cette protection ?
On donnera le resultat en centimetres cubes, arrondi a deux decimales apres la virgule.

J'ai jamais été tres doué sur les volumes...

Selon moi il aurait fallu faire:

Le volume de la boite plombé (V2) - le volume de la boite (V1)

Donc:
V2=(12+2.5)*(24+2.5)*(38+2.5)= 14 605.13
V1=12*24*38= 10 944

V=14 605.13 - 10 944 = 3 661.13 cm3

Mais ce n'est pas la bonne réponse

Merci beaucoup de me donner un ptit coup de pouce


*** message déplacé ***

Bonjour Noha,

Je pense que tu es sur la bonne voie.
Tu as simplement oublié qu'il fallait ajouter 2,5 cm de chaque côté de la boîte :
dessus et dessous, devant et derrière, à droite et à gauche.

Donc V2=(12+5)*(24+5)*(38+5)

il ne faut pas ajouté aux dimensions de v2 2.5 ! il faut que tu multiplie le tout par 2.5 !
donc: v2 = (12*24*38)2.5 !
teste ca et réponds moi !

*** message déplacé ***

Non plus ça ne marche toujours pas...

Et puis vu que les calculs se font à partir d'un coté, d'une longueur et d'une hauteur, je pense qu'il faut simplement ajouter 2.5cm .

Ayant les mesures, le probleme reste t'il le même qu'il s'agisse d'un Parallélépipède quelconque ou d'un Parallélépipède rectangle ?

passe le site !

Au temps pour moi Delool, apres réflexion, tu as vu juste pour les 5 cm...

Cependant ma réponse est toujours fausse


souhanovsky, j'ai aussi essayé ta méthode et ça ne marche pas

dis moi t'a une addresse msn ?

si oui passe la !

Bonjour à tous

Une petite action préventive au cas où !

extrait de la FAQ du forum :

Q07 - Puis-je mettre mon adresse mail dans mon message afin d'inviter les visiteurs du forum à rentrer en contact avec moi ?

Non.

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lool oki Kaiser je ne mettrai pas d'adresse msn

C'est gentil de me prevenir se serait encore plus gentil de me donner un coup de main pour mon probleme

Personnellement, je pense que le raisonnement de Delool tient la route.

Au fait, je viens de remarquer ton message de 23:56.
Comment sais-tu que ce n'est pas ça la réponse ?

en fait je peux tester les réponses en lignes lol

à ceux que j'ai compris , il y a une subtilité dans l'énoncé Kaiser

Mais le raisonnement de Delool tiens la route en effet... il faut juste que je découvre cette subtillité

En relisant l'énoncé pour la n-ième fois, je viens de me rendre compte de quelque chose : on demande que le résultat soit donné avec une précision de deux chiffres avec la virgule. Ainsi, le résultat n'est sans doute pas un entier.
Je pense savoir pourquoi (mais je n'en suis pas sûr): l'énoncé dit que l'on recouvre la boîte par une couche de 2,5 cm d'épaisseur et il se peut que les coins et les arêtes de la boîte posent problème. Vois-tu où je veux en venir ?

lol oui je viens de voir aussi...

Ce qui voudrait dire que les coins et les arretes sont arrondis...

Mais comment on calcule le volume d'un parallélépipède aux coins arrondis???

C'est vrai que l'énoncé était ambigu au niveau des coin.
Je reprends donc mon calcul:

J'avais trouvé :


Si j'enlève le volume des 8 coins, je trouve :


Puis j'ajoute le volume de 8 huitièmes de boule (ie une boule complète) :


On trouve finalement :

Je viens de voir que je n'ai pas arrondi les arêtes.
Je n'ai arrondi que les coins!!!

Je recommence depuis le début :
Le volumes au niveau des coins :


Le volume au niveau des quatre arêtes de longueur :


Le volume de plomb est donc :

bonjour

Volume=Volume faces + volume jonctions faces + volume coins

Volume faces = (12+2*2.5)*(24+2*2.5)*(38+2*2.5) - 12*24*38 = 17*29*33 - 12*24*38 = 16 269 - 10 944 = 5 325

Volume jonctions faces = 4*38*quart de cylindre+4*24*quart de cylindre+4*12*quart de cylindre=(38+24+12)*(pi.(2,5)²) = 74*6,25*pi=462,5.pi

Volume coins = 8*(1/4 boule de rayon=2,5) = 2 boules = 2*(4/3)pi(2,5)^3 = (8/3)(2,5)^3.pi = (125/3).pi

Volume = 5325 + (462,5+125,3).pi

V = 6908,8862961848540910582493724034 cm3

arrondi à 2 chiffres :

V = 6908,89 cm3

Vérifie ( beaucoup de risques d'erreurs de calcul)

Philoux

Une erreur sur les faces et sur les huitièmes et non les quarts de boule :

Volume=Volume faces + volume jonctions faces + volume coins

Volume faces = (12+2*2.5)*(24+2*2.5)*(38+2*2.5) - 12*24*38 = 17*29*43 - 12*24*38 = 21 199 - 10 944 = 10 255

Volume jonctions faces = 4*38*quart de cylindre+4*24*quart de cylindre+4*12*quart de cylindre=(38+24+12)*(pi.(2,5)²) = 74*6,25*pi=462,5.pi

Volume coins = 8*(1/8 boule de rayon=2,5) = 1 boule = (4/3)pi(2,5)^3 = (4/3)(2,5)^3.pi = (125/6).pi

Volume = 10 255 + (462,5+125/6).pi

V = 11773,436449235066731923610968585 cm3

arrondi à 2 chiffres :

V = 11 773,44 cm3

Vérifie ( beaucoup de risques d'erreurs de calcul)

Philoux

Tu as raison Philoux :
J'en ai encore oublié une partie :
Volume=Volume faces + volume jonctions faces + volume coins

Par contre :
Volume coins = (8 * (1/8) de boule) = 1 boule =

Volume jonctions faces = volume de 3 cylindre =
(là, je suis d'accord)

Volume faces = aire du cube initial =

Donc :

Je trouve donc

Tu as raison Delool

J'ai repris "pour argent comptant" la formule du calcul des faces de Noah alors que ta méthode est juste (et plus simple)

EN retirant 1975 cm3 à mon volume, je trouve comme toi...

Philoux

philoux, delool merci beaucoup vous avez trouvé (j'aurais jamais réussi tout seul...)

Merci aussi à Kaiser qui a tres bien surveillé ce topic et qui a réctifié mon erreur de postage du début

=> c'est là qu'on reconnais un forum actif avec des membres chaleureus et des modos compétents

un message de remerciement qui fait bien plaisir Noha : c'est déjà rare de nos jours quelqu'un qui pense à remercier les membres qui ont directement aidé à la résolution, mais ça l'est encore plus en ce qui concerne la compréhension du rôle et du travail des modérateurs qui sont amenés à faire des regroupements, des rappels FAQ, etc ...

Je suis tout à fait d'accord avec toi Tom_Pascal !
Ce genre de message de remerciement est motivant et, d'une certaine manière, rassurant !

Kaiser